Brillouin Zone브릴루앙존,Zinc blende징크블렌드, wingner-seitz cell

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2번,3번 합친 것. 역격자,브릴루앙 존 에 대해 각각 설명하고 역격자가 반도체의 에너지 밴드 구조와 어떻게 물리적으로 관계가 있는지 설명 + 역격자와 결정의 회절 실험 과의 관계를 설명하시오. 결정 회절과 결정면에서의 반사가 다른 점도 설명하시오.
Brillouin Zone :
다= k(파수)) , 격자를 관찰 할 때 길이에 역수로 취해 파수로 취해 준다 는 것은 실 공간에 주기적 성질을 가지고 존재하는 일종의 주기함수인 격자를 푸리에 변환을 이용해 주파수공간(혹은 운동랸공간) 으로 바꾸어 관찰하는 것이다. E=hv 이고 람다=h/mv 이므로 에너지는 곧 파수의 제곱에 비례한다. (정리하면 Ek=h^2/8파이^2 x m x k^2)
여기서 브래그 반사 조건을 적용하면 전자파가 결정면에 수직으로 입사하는 경우는 모두 반사되어 버리므로 결정면을 진행 할 수 없다.(2a sin세타=n람다, 람다=전자파의파장, a=결정면간의 거리, n=정수). 즉 완전 연속적으로 전자가 결정 내에 존재할 수 없다는 결론이 내려지고 이에 해당 되는 파수에서는 전자파는 진행파가 되지 않는 브래그 반사를 일으키고, 다른 에너지를 가진 두 개의 정재파를 만들게 된다. 이 두 개의 정재파 에너지 차이를 금지대라고 한다. (그림 그릴 것, 그림 2.22)
또 다른 측면에서 본다면 은 원자로 구성되어 있는 고체의 경우 준위의 분열은 대단히 많아지므로 분열된 각 준위는 매우 가까워진다. 그 때문에 각각의 에너지 값을 식별할 수 있는 하나의 곡선으로 표현하는 것은 어렵게 되고 따라서 이와 같은 경우 에너지 준위는 개개의 에너지 값으로서가 아니라 하나의 “띠(밴드)”다.
그리고 이 금지대를 제외한 나머지 k가 연속적인 영역을 브릴루앙 영역이라고 하고 결정 내의 전자가 가질 수 있는 에너지 영역이라는 의미로 허용대 라고 불린다.
하는 전자를 진행 시키는 결정면도 존재하고 반사시키는 결정면도 존재 할 수 있고 첫번째 k를 제1브릴루앙 영역 두번째 k를 제2브릴루앙 영역…이런식으로 나열

참고 자료

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