역격자가 무엇이고 왜 필요한가

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역격자가 무엇이고 왜 필요한가

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<역격자가 무엇이고 왜 필요한가>
우리가 다루려는 반도체라는 물질은 “격자”로 이루어져 있는데 실제로 격자를 이루고 있는 원자들을 관찰하기 위해서 빛을 쏴줬을 때 파장들이 회절, 간섭등의로 나타나기 때문에 이러한 현상들을 수학적으로 쉽게 표현하고 이러한 파장들은 곧 우리가 알아내려고 하는 격자구조내의 에너지(밴드)를 나타내기 때문에 역격자를 사용하는 것이 편리하다.
이를 위해선 주기함수(실공간의 위치를 길이로 표현한 것) 인 격자를 푸리에 급수로 주파수공간으로 변환 시켜줘야 한다. 이는 곧 길이의 역수인 파수로 표현돼고 (이것을 K-vector 라고 하고 )이 파수의 주기성을 바탕으로 브릴루앙 존으로 해석되는 에너지밴드를 설명하기가 유용하다.
-역격자:
격자구조내에서 결정면을 고려할 때 2차원적인 면들의 집합대신에 이 면들에 수직한 법선으로 타나내면 편리하다. 어떤 결정면에 수직한 법선을 긋고 면간거리의 를 d라고 하면 d의역수, 즉 원점으로부터 1/d 의 거ㅣ에 위치한 점으로 결정면들의 집합을 나타낸 것을 역격자(reciprocal lattice)라고 한다. 즉 실격자(real lattice)에서 2차원적인 결정면(hkl)을 역격자에서 1개의 점 (h*k*l*)으로 나타낸 것을 역격자라고 한다.

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