이차원+평면+충돌

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이차원 평면 충돌
일차원 충돌에서 한 단계 더 발전하면 이차원에서 일어나는 평면충돌을 생각할 수 있다.
평면 충돌의 좋은 예로서 당구가 있다. 당구는 훌륭한 이차원 탄성충돌의 예가 될 수 있다.
이 경우 역시 운동량이 보존된다는 사실을 이용하면 쉽게 해결할 수 있다.
그림과 같이, 정지해 있는 질량 ?의 물체에 질량 ?의 물체가 속도 ??로 부딪혀 두 물
체가 각각 ???? ???의 속도로 나아간다고 가정하자. 먼저 운동량은 항상 보존되고, 여기서는
운동량을 수평방향 벡터와 수직방향 벡터로 나누어야 한다.
 ? ? ? ????? ?? ? ????? ??…①

축 방향으로는 초기 운동량이 0이었기 때문에, 충돌 후에도 당연히 0이 되어야 한다.
 ? ??? ???? ? ??? ? ???…②
이 때  ? ?인 탄성충돌, 즉 운동에너지가 특별히 보존된다고 가정하면
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때  ? ?인 탄성충돌, 즉 운동에너지가 특별히 보존된다고 가정하면

이 세 식만을 이용해서 7개의 변수(?? ?? ? ?? ?? ??? ?? )를 구한다는 것은 불가능하
다. 문제에서는 일곱개의 변수 중 일반적으로 네 개가 주어지는 편이며, 이 때 세 방정식을
풀어서 남은 변수의 값을 구할 수 있다.

참고 자료

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