전남대학교 응용수치해석 레포트 trapezoidal Rule, Simpson 1/3

소개글

전남대학교 수치해석은 레포트의 반영 비율이 40%이기 때문에 레포트의 중요성이 매우큰 수업입니다. 이 레포트는 trapezoidal Rule과 Simpson 1/3의 공식을 설명하고 문제를 접근한 후 M-file을 작성하여 문제를 플어 나갑니다.

목차

1. 서론

2. 본론
1) trapezoidal Rule
2) Simpson 1/3공식
3) trapezoidal Rule with MATLAP
4) Simpson 1/3공식 with MATLAP

3. 결론

본문내용

1. 서론
Chapter17에서는 수치해석적 방법을 이용하여 적분법을 배웠다. 적분이란 ‘부분들을 모아 전체가 되게함, 통합함, 총량을 나타냄...’등을 의미한다. 수학적 의미로는 다음과 같다.

이 식은 x=a에서 x=b까지의 독립변수 x에 대한 함수 f(x)의 적분을 의미하게 된다. 이와 같은 적분을 수치해석적으로 풀이하는 법은 다양하다. 이 중 trapezoidal Rule과 Simpson 1/3공식을 이용하여 다음과 같은 문제를 풀이하도록 하겠다.

2. 본론
1) trapezoidal Rule
: 사다리꼴 공식은 Newton-Cotes 폐구간 적분공식의 첫 번째 방법이다. 이는 구간으로 나뉘는 점들의 함수들을 선형의 직선으로 연결하여 사다리꼴의 모양으로 하여 그 사다리꼴의 넓이를 구하는 것이다. 이때, 사이의 구간의 수를 크게 할수록 그 truncation error를 줄일 수 있다. 하지만 구간의 수가 무한으로 갈수록 round-off error가 커지게 되어 구간의 크기를 적절히 해야 할 것이다. 사다리꼴 적분 시 적분결과는 다음과 같다.

참고 자료

없음