수학화학습지도원리 보고서
- 최초 등록일
- 2011.07.05
- 최종 저작일
- 2010.05
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소개글
수학화 학습 지도 원리에 대한 보고서입니다.
목차
1. 안내된 재발명 원리
2. 학습 수준 이론
3. (의미가) 풍부한 맥락
본문내용
핵심내용 : 안내된 재발명 원리, Van Hiele 사고 수준 이론, 풍부한 맥락, 수업에서의 수학화 과정.
프로이덴탈은 수학교육에 있어서 문제는 ‘어떤 수학을 가르쳐야 하는가?’보다 ‘어떻게 수학을 가르쳐야 하는가?’라고 하였다. 그리고 ‘어떻게’ 수학을 가르쳐야 하는가의 대답에 대해 ‘수학화’를 경험시키는 것이라고 대답하였다. 여기서 ‘수학화를 경험시키는 것’이란 교사의 적절한 안내에 의해 학습자로 하여금 선조들이 이미 발명한 수학을 조직해야 할 현상으로부터 출발해서 수준의 비약을 거쳐 재발명해 가도록 한다 수학화 과정을 거듭된 수준의 비약 과정이라고 볼 때, 수학화 활동을 통해 수학을 재발명한다는 것은 학생들이 추상적인 수준으로 급속히 이행되기를 기대한다는 것은 무리이며, 한 수준에서 다음 수준으로 한 번에 도약하는 것이 아니라 한 단계씩 한 단계씩 점진적으로 도달해야 한다는 것을 의미한다. (김연식, 정영옥, Fruedental의 수학화 학습-지도론 연구, 1997)
(초등수학교육의 이해, 강문봉 외 12명, 경문사)는 것을 의미한다. 지난 시간에는 이러한 수학화의 의미와 수학화와 관련된 수학적 활동들에 대해서 알아보았다. 이를 바탕으로 이번 시간에 우리 조는 ‘어떻게’ 수학을 가르쳐야 하는가에 대한 대답인, ‘수학화’가 어떠한 원리로 이루어지는가에 대해서 학습-지도 측면에서 발표할 것이다. 곧 점진적인 수학화를 경험시키기 위한 수학 학습-지도 원리란 무엇인가에 대해 알아보고자한다. 프로이덴탈은 점진적인 수학화를 위한 수학 학습-지도 원리를 안내된 재발명 원리, 학습 수준 이론, 풍부한 맥락으로 제시하였다.
1. 안내된 재발명 원리
1.1. 안내된 재발명 원리의 개념
안내된 재발명 원리란 학생들은 교사들의 안내 하에 수학화의 경험을 통해 수학의 발명된 과정에 유사한 하나의 과정을 경험할 기회를 가져야 함을 의미한다. 즉, 기성 수학을 발생 상태의 수학 또는 실행 수학으로 불리는 ‘활동으로서의 수학’으로 학습시키려는 것이며, 활동을 배우는 최선의 방법은 그것을 직접 수행해보는 것이라는 관점을 바탕으로 한 것이다. 초등수학교육의 이해, 강문봉 외 12명, 경문사 p84 인용
여기서 주목해야 할 것은 ‘재’발명이라는 단어이다. 발명이 아니라 ‘재’발명이라는 단어가 사용된 것은 학생이 교사의 안내에 의해 해나가는 수학화과정, 발명의 과정은 역사를 그대로 재현하는 것이 아니라 ‘학생의 현실’을 출발점으로 해서 이미 발명된 수학을 학생 스스로 개선된 방법에 의해서 ‘재창조’하기 때문이다. 곧 학습자가 재현하는 것은 역사적 학습 과정의 수정되고 개선된 판이다.
참고 자료
․ 초등수학교육의 이해 ( 강문봉 외 12명, 경문사, 2007)
․ 프로이덴탈의 수학교육론( 한스 프로이덴탈, 우정호 외 5명 옮김, 경문사)
․ 사낙골의 수학교실(http://www.sanakgol.pe.kr)
․ Freudenthal의 수학화 학습-지도론 연구 (김연식, 정영옥, 1997)
․ 2009 수학문화사 수업자료 -기하학의 역사적 발달과정과 기하학적 사고의 수준
-유클리드의 원론 (정연준 교수님)
․ 수학 학습-지도 원리와 방법 (우정호, 서울대학교출판부, 2006)
․ 반 힐레 이론에 근거한 초등학교 도형 지도 (김현미, 인천교육대학교 교육대학원, 1998)
․ http://www.daemyung.hs.kr/%7Emathlove/mathhist.htm
http://www.sanakgol.pe.kr/board.php?board=kkkmathbasic&page=3&command=body&no=39&command=body&no=37