조밀육방구조(HCP) 의 원자충진율 (APF) 구하기 첫번째 방법

소개글

HCP (조밀육방구조)의 APF (원자충진율) 을 매우 쉽게 설명 했음. 직접 그린 그림 첨부. C/A 의 비 유도 과정 포함. 중,고등학교 수학 기본 지식만 있다면 누구나 이해 가능.

목차

없음

본문내용

조밀육방구조 (HCP) 의 원자충진율 APF 구하기
(이 설명을 이해하기 위해서는 구의 부피를 구하는 공식, 피타고라스의 정리, 평행사변형(사각기둥)의 부피를 구하는 공식, 삼각형의 비율 에 대한 지식이 있어야한다.)
HCP는 결정 구조의 특징상 C의 값, 즉 의 비를 구해야 한다. a1 , a2 , a3 의 각축을 이용하여 육방조밀구조를 3등분 하면
요렇게 된다.
동그라미친 원자구의 위치는 이다. 이는 육방조밀구조의 특징이다.
왜? 라고 묻는 다면 이렇게 답해주겠다. 사과를 왜 사과라고 부르죠? HCP 의 특징이다.
저 위치가 가 아니라면 그건 HCP 가 아니다.
그림과 같이 삼각뿔을 뽑아내면 오른쪽 그림 처럼 된다.
피타고라스의 정리를 쓰면
= =
= X =
따라서 가 되고, 정리를 하면
= = 1.633
참고 : 에서 가 나온 이유 : 에서의 , 의 비는 2:1 이다. 이건 중, 고등학교
수준의 기본 수학 지식 이다. 모르면 반성하자. 그래서 이다.
지금 까지 의 비를 유도 하는 과정을 설명 하였다. 이제 APF를 구해보자. 위에서 육각조밀구조를 3등분 하였으므로, 자른 단위정을 기준으로 보면 원래 HCP의 원자수6개에서 2개로 줄어들었다. 따라서 3등분한 것을 기준으로 삼아서 HCP 를 구한다. (원래 원자수는 6개였는데 3등분

참고 자료

없음