암실3번(Maxwell Boltzmann Distribution)예비보고서

소개글

카이스트 물리실험3 보고서입니다.

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본문내용

Purpose of Experiment
구멍에 들어가는 구슬의 개수를 측정함으로써 자연의 확률 법칙이 Maxwell Boltzmann Distribution을 이룸을 보인다.
Abstract
Maxwell-Boltzmann분포는 고전역학을 이용하여 열 평형상태인 기체분자의 속도에 따른 확률분포이다. 기체 분자의 속도가 어떻게 분포되어있는지를 계산한 공식인 것이다. 주어진 속도 범위 내에 속한 기체 분자의 수를 계산해 낸 것이 이 분포이다. 이번 실험에서도 속도에 따른 입자 수의 분포를 구해보자.
Introduction
Maxwell-Boltzmann분포
모든 물리 계의 온도는 그 계를 구성하는 분자들이나 원자들의 운동에 의해 발생한다. 이 입자들은 각각 다른 속도 범위를 가지고 있는데 다른 입자들과 충돌하면서 일정하게 변한다. 이러한 속도들의 Maxwell 분포는 모든 속도 범위에 대해 계의 온도에 대한 함수로 표현된다.
우리는 항상 분의 속도에 더 관심을 가진다. 속도에 대한 Maxwell-Boltzmann분포는 아래와 같이 쓸 수 있다. (3.에서 보일 것이다.)
여기서 속도 v는 아래와 같이 정의된다.
f(v)의 단위는 단위 속도당 확률이거나, 그래프의 오른쪽에서 단지 속도의 반비례가 된다. 속도가 정규화 분포된 세 속도 성분들의 제곱의 합의 제곱근이 되면, 이 분포는 만큼의 Maxwell-Boltzmann분포가 된다. Maxwell-Boltzmann분포 곡선은 입자들의 평균 표본에서 어떻게 입자 속도가 분포되는지 보여준다.

참고 자료

2010 봄학기 물리학 실험 3 매뉴얼
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%E2%80%93Boltzmann_distribution