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본문내용

학습목표
한 주기 신호에 대해 삼각 및 지수 푸리에히고 삼각 푸리에 급수의 계수 상에서 파형 대칭의 효과를 이해한다.
주기 신호에 대해 푸리에 급수를 결정하기 위한 PSPICE사용법을 익힌다.
주기 전압 혹은 절류호가 인가될 때 전기 회로의 정상상태 응답을 계산한다.
주기 전압 혹은 전류 신호가 인가될 때 전기 회로의 평균 전력을 계산하는 방법을 배운다.
전기 회로 해석 시 흔히 나타나는 신호에 대한 푸리에 변환쌍을 결정하고, 푸리에 변환을 이용하여 전기 회로의 응답을 계산한다.
파스발 정리(Parseval’s theorem)의 활용 방법을 배운다.
의 변환의 유용성과 중요성을 인지한다.
비주기 신호 (t)가 그림 a와 같이 주어졌다고 가정하자. 또 새로운 신호 를 그림 b와 같이 구성하여 ㅡT/2부터 T/2구간까지는 와 동일하지만 주기가 T인 주기(periodic) 함수라고 하자.
는 주기 함수이므로 ㅡ 에서 까지의 구간에서 지수 푸리에 급수로 다음과 같이 나타낼 수 있다 .
여기서
a-1 b-1
여기서 T 일 때, 함수 의 극한을 취하면 그림 b의 주기 신호가 그림 a의 비주기 신호로 접근하는 것을 알 수 있다. 즉 그림 b의 T와 +T에 중심을 둔 신호는 주기가 무한대로 이동 된다.
수(n )에서 존재하고 고조파 사이의 간격은 다음과 같다.
여기서 T 일 때, 의 주파수 스펙트럼에서 선들의 간격이 점점 줄어들면서, 는
로 되고, 는 어떤 값의 를 취하게 된다. 이러한 조건에서 선 스펙트럼은 연속 스펙트럼이 된다. 따라서 T 일 때 식(a-1)에서 0이 되고, 곱 를 구해 보면 다음과 같다.
T 일 때, 극한 값은 다음과 같다.
>
이 적분이 의 푸리에 변환이며, F( )로 표시한다. 즉
이고 마찬가 방법으로 는 다음과 같이 쓸 수 있다.

참고 자료

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