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학점대박! 정성 꼼꼼

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3.클라인 병이란?
안과 겉의 구별이 없는 곡면이 뫼비우스의 띠였듯이, 겉과 속의 구별이 없는 4차원 곡면.
뫼비우스의 띠 외에도 면이 하나밖에 없는 도형이 있다. 가장자리가 없어 `내부와 외부가 구분되지 않는` 이것을 고안한 독일의 수학자 클라인의 이름을 따서 `클라인 병` 이라고 한다. 직사각형은 2차원 도형이지만 한 번 꼬아서 만들어진 뫼비우스의 띠는 3차원의 도형이다. 이와 마찬가지로 클라인 병은 밑면과 윗면이 뚫려 있는 원기둥으로 만든다.
옆면을 뚫고 들어가서 밑면에 윗면을 붙이면 클라인 병이 되는데 이때 4차원 도형이 되어야 한다. 우리가 살고 있는 3차원의 세계에선 옆면을 뚫고 들어가지만 4차원에서는 옆면을 뚫지 않고도 두 면을 붙일 수 있다.


<체육과조-여자 둘 남자 하나>

파스칼의 삼각형
n "도박게임을 하다가 그 게임이 중단되었을 때 판돈을 어떻게 나누는 것이 가장 합리적일 것인가?"
n 셈, 지수, 대수, 기하학적인 양식, 수론 사이의 관계를 설명
n 조합이나 이항정리와 연관
n 중국 당대에 이르러 과거시험에서 공식적으로 사용하기 위하여 당시에 구할 수 있었던 대부분의 수학 책을 한데 묶어 놓았는데 이를 "구장 산술"이라고 부른다. 이 책이 나온 후 송대 후반기부터 원대 전반기에 이르는 기간은 고대 중국 수학사에서 가장 많은 수학자들이 활약하였고 귀중한 수학 책들이 많이 나왔다. 이 시대에 활약하였던 수학자인 양휘는 그의 책에서 오늘날과 같은 방법으로 소수를 다루었으며, 소위 "파스칼의 산술삼각형"에 대해 생각한 가장 오래된 수학자이다. 그러나 이 삼각형의 흥미로운 성질을 많이 발견한 사람은 프랑스의 문인이자 수학자인 파스칼이므로 그의 이름을 따서 파스칼의 삼각형이라고 부른다. 파스칼의 삼각형에 관한 "수 삼각형론"은 1653년에 쓰여져, 1665년에 세상에 공표 되었다.

참고 자료

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