기하학원론에 대한 설명

소개글

이 자료는 수학 중 기학학의 원론에 대한 설명, 3대 작도 문제와 그 풀이가 포함되있는 자료입니다. 한 페이지를 2등분 해서 2장분량의 자료를 한눈에 볼 수 있도록 만들어 놓았으며, 뒷장엔 풀이가 실려있도록 하였습니다.

목차

없음

본문내용

젊었을 때 <원론>을 읽고 황홀하지 않은 사람은 이론을 탐구할 자격이 없다. -아인슈타인

초기 그리스인들의 노력을 발판으로 하여, 그리스인들은 수학적 공리체계라고 하는 것을 개발하였습니다. 여기서 수학적 공리체계라는 것은 정의, 공준, 공리, 명제 등으로 이루어진 논리적 구성으로서 이후 수학 발전에 커다란 자극을 주게 됩니다. 기원전 300년경, 그리스 수학자 유클리드는 그때까지의 수학에 대한 그리스인들의 연구 결과를 13권으로 이루어진 <기하학 원론(The Elements)>을 저술하는데요. <원론>의 각 권은 처음으로 사용하는 개념의 정의, 공준, 공리들이 기술되어 있습니다. 공준과 공리는 모두 증명 없이 받아들이는 주장으로서, 공준은 수학(기하학)과 관련이 있는 기본 명제이고 공리는 일반적인 기본 명제입니다. 이중에서 특히 중요한 유클리드의 5개의 공준에 대하여 알아보겠습니다.

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<원론>의 명제
- 원론은 열세권의 책으로 되어 있고, 모두 465개의 명제가 수록되어있습니다. 그 중에서 우리 교재에 나와 있는 명제 하나를 보겠습니다. ( 참고로 ‘눈금 없는 자’와 ‘컴퍼스’를 유클리드 도구라고 하며, 일반적으로 유클리드 도구만을 이용하여 그리는 것을 작도라고 합니다. )

(1) 명제 1. 임의의 선분 BC로부터 정삼각형 ABC를 작도할 수 있다.

퀴즈! 위의 (1)번을 응용해서 정육각형을 작도하시오.

참고 자료

재밌는 수학이야기&#8991;, 김용운 저, 서해문집 2005
수학의 기초&#8991;, 진선숙지음, 경문사 2009