원운동과_구심력(예비)

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목차

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본문내용

1. 실험목적원운동을 하는 물체의 질량, 운동반지름, 그리고 구심력 사이의 관계를 알아보고 몇 가지 변수가 원운동을 하는 물체의 구심력에 어떤 영향을 주는가를 알아본다.2. 실험원리일정한 속력 v로 원궤도를 도는 물체는 등속원운동(uniform circular motion)을 한다고 말한다. 먼저 아래 그림과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량이 m인 물체를 생각해보자.

[그림1] 등속 원운동하는 물체
[그림1]과 같이 물체가 속도 v로 등속원운동을 할 때, 물체의 가속도(크기와 방향)를 구해보자.y축에 대해 대칭으로 두 점 p, q 에 대한 속도벡터를 그리면 각각의 성분은 다음과 같이 표시할 수 있다.vpx = , ?vpy = vqx = , ?vqy = 물체가 일정한 속력 v로 점 p에서 q까지 움직일 때, 걸리는 시간(Δt)은Δt = ? ? =


?[그림2] 물체의 순간속도와 가속도?[그림3] 물체의 원운동과 구심력
그러므로 각각의 성분에 대한 평균가속도는ax = = = 0,ay = = ? ?? = ? ? ?= 이된다. 여기서 물체의 미소한 변화 (각도 →0 인 경우; 점 p, q가 P 점에 접근)에 대한 순간 가속도는 점 P 에서 원의 중심(O)을 향하고, = 1 이므로 가속도의 크기는 (구심가속도; Centripetal acceleration)임을 알 수 있다. 여기서 (-)부호는
점 P에서 아래로 향하는 것을 의미하는데
원의 중심을 향하는 것을 의미한다.
일정한 속력으로 원운동을 하는 동안원주 둘레를 도는 물체의 주기는T = 이 될 것이다.

참고 자료

http://delcuore.tistory.com/162