수학 학습 지도 원리와 방법 (우정호) 8장 Lakatos의 증명과 반박 방법 요약

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수학 학습 - 지도 원리와 방법 ( 우정호 )
8장 Lakatos의 증명과 반박 방법 요약입니다.
수업시간에 직접 한 발표의 핸드아웃입니다.

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본문내용

제 8 장 Lakatos의 증명과 반박 방법

수학교육의 주요 목적은 학생들의 수학적 사고능력과 태도를 개발하는 일이며 그 핵심은 수학학습을 보다 용이하게 하고 그 진정한 기초를 제공함으로써 강력한 정신적 자산이 되게 할 수 있는 자연스러운 수학적 사고과정이 무엇인가 하는 것이다.

전통적인 관념에서의 수학은 경험적 사실과는 무관하게 논리적․연역적으로 전개되므로 보편적 필연성을 갖고 있으므로 그 발전은 오류를 내포하지 않는 정리의 축적이었다. 수학에는 완성된 과학으로서의 형식적인 수학과 구성 도중에 있는 비형식적인 수학이 존재한다. 수학교육은 전통적으로 수학을 완성된 산물인 형식적인 체계로 보고 이를 가르치고 습득해 왔다. 수학적인 탐구과정이나 수학이 형성되어 가는 역동적인 과정을 거의 고려해 오지 않았다. 이에 대한 원인으로는
● 수학을 확실성과 진리의 전형으로 간주하는 플라톤 철학에 따른 유클리드적인 전통과 수학적인 확실성의 바탕을 확립하려는 기초주의가 수리철학을 지배
● 수학적 탐구의 논리가 명확히 제시되지 못함
● 학교 수학을 진정한 수학적 사고경험을 한다기보다 기성의 수학적 기록에 대한 서툰 모방을 하는 데 지나지 않는다고 가볍게 여기는 ‘지적 정직성’의 결여
등을 꼽을 수 있다.

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