2차시스템 과도응답특성에 대한 자동제어 Term project3

소개글

이 프로젝트는 2차시스템의 과도응답 특성을 알아보는 프로젝트로써 계단응답에 대한 파라미터 변화에 따른 출력을 알아 볼 수 있는 자동제어의 집대성이다.

목차

Part Ⅰ. 서 론
1. 목적
2. 2차 시스템에 대한 기본이론
3. 2차 시스템 회로도 설명 및 Hardware 구성

Part Ⅱ. 본 론
1. Pspice Simulation

1) Square wave를 입력했을 때의 Output (X)을 Plot
가. ζ=0.2일 때
나. ζ=2 일 때

2) a,K의 변화(증감)에 따른 Output curve의 변화 Plot
가. a의 증감
나. K의 증감

2. Matlab Simulation

1) a만 변할(증감)때의 Output의 변화를 한 화면에 Plot

2) K만 변할(증감)때의 Output의 변화를 한 화면에 Plot

3. 실험을 통한 시스템 분석

1) Square wave를 입력할 때 결과 (%OS=20, ζ가 약 45)
가. Output curve로부터 a, K를 유도하고, ζ및 을 구하기
나. a만 변화시켰을 때의 Output의 변화 보기
다. K만 변화시켰을 때의 Output의 변화 보기

2) 주파수 응답의 Data table & bode plot (%OS=20, ζ가 약 45)
가. Data table & bode plot
나. a, K & ζ, 구하기

Part Ⅲ. 결 론
1. 결과 분석
2. 소 감
3. Reference

본문내용

1) 2차 시스템 응답의 종류

가. 과감쇠 응답
단위 계단 함수입력은 극점은 원점에 있고, 시스템의 극점은 두 개의 실수가 된다. 원점에 있는 극점은 강제 응답을 결정하며 실수축 위에 있는 두 극점은 지수 함수형 고유 응답을 발생시킨다.

나. 미흡감쇠 응답
단위 계단 함수입력의 극점은 원점에 있고, 시스템의 극점은 두 개의 복소수 값이 된다. 두 극점을 비교하면 극점의 실수부는 정현파의 진폭이 지수 함수적으로 감소되도록 하며 허수부는 정현파의 진동 주파수를 나타낸다. 과도응답은 시스템 극점의 실수부 때문에 지수 함수적으로 감소되는 파형과 허수부에 의하여 발생되는 정현파의 곱으로 구성된다. 지수함수 파형에서 시정수는 시스템 극점의 실수부의 역수와 같다. 허수부의 값은 정현파의 주파수와 같다. 정상상태 응답은 원점에 있는 입력의 극점에 의하여 좌우된다.

다. 무감쇠 응답
단위 계단 함수 입력의 극점은 원점에 있고, 시스템의 극점은 두 개의 순허수가 된다. 원점에 있는 극점은 강제 응답을 결정하기 때문에 허수축위에 있는 두 시스템 극점에 의하여 정현파인 고유 응답이 발생된다. 극점이 실수부를 갖지 않고 순허수부가 되면 수학적으로 파형의 감쇠가 없다.

라. 임계 감쇠 응답
단위 계단 함수 입력의 극점은 원점에 있고, 시스템의 극점은 두 개의 실수 값이 된다. 원점에 있는 입력 극점은 강제 응답을 결정하기 때문에 실수축 위에 중첩되는 극점은 고유 응답을 발생시킨다. 임계 감쇠는 오버슈트가 없으면서 가장 짧은 과도 응답을 갖도록 한다.

2) 2차 시스템의 정량적인 규격

가. 고유 주파수
감쇠가 없는 시스템의 진동주파수이다.

나. 감쇠비
응답의 시간 스케일과는 무관하며 지수함수 파형의 시정수에 대한 고유 주기의 비이다.
수식은 다음과 같다.

다. 상승시간(rise time) : 파형이 최종값의 0.1에서 0.9에 도달하는데 걸리는 시간.

라.최고값 시간(peak time) : 첫번째 또는 최대 최고값에 도달하는데 걸리는 시간. 수식은 다음과 같다.

참고 자료

없음