수치해석 보간법 레포트

소개글

위 자료는 수치해석 interpolation 보간법에 대한 레포트 입니다.
프로그램이 필요하신 경우는 C로 제작된 자료를 따로 다운받으셔야 합니다..
하지만 보고서에서 코딩이 첨부되어있기 때문에 따로 올린 코딩은 부가적인 것이라고 보시면 되겠습니다.

목차

없음

본문내용

Runge 함수를 보면 양 끝 값에서 함수 값의 차이가 많이 나는 것을 볼 수 있는데 이것이 Runge 함수를 lagrange로 근사하였을 경우 나타나는 특징이다. 맨 오른쪽 오차를 나타낸 콘솔 창에서도 볼 수 있듯이 끝 점으로 가면서 오차가 점점 증가하는 형태를 나타내는 것을 볼 수 있다. 그리고 N이 커짐에 따라서 오차가 굉장히 커지는 것을 발견할 수 있었고 코딩을 통해서 구현해 보았을 때 RC의 값이 일정하지 않다는 것을 알 수 있었다. trapezoidal이나 Simpson, Gaussian 경우는 RC의 값이 일정함을 발견할 수 있었다. 위의 세가지 방법에 대해서는 3번에 가서 자세히 설명하도록 하겠습니다.

(b) Draw the graph of interpolations and exact functions in the same frame and their error graphs when for each cases separately
(프로젝트를 C로 수행한 결과 그래프를 나타낼 수가 없어서 실행결과를 첨부하겠습니다.)

앞에서 살펴본 Runge 함수와는 다르게 exp함수는 N이 커질수록 오차가 매우 빠르게 작아지는 것을 확인할 수 있다. exp함수는 양 끝값에서 oscillation이 없기 때문에 오차가 계속 줄어들게 되는 것이다. 이렇게 실제 함수 값과 lagrange interpolation을 통해서 구한값의 차이가 거의 없다. C언어를 통해서 구현하기 때문에 오차를 소수 6째 자리까지 밖에 표기할 수 없었다. 다른 구현 프로그램을 통해서 하면 RC의 값이 어떻게 되는지 알 수 있었을 것이다. 하지만 아마도 RC의 값은 일정하지 않을 것이라고 예상된다. 그 이유는 같은 interpolation으로 Runge함수에 적용했을 때 RC의 값이 일정하지 않았기 때문이다.

(b) Draw the graph of interpolations and exact functions in the same frame and their error graphs when for each cases separately
(프로젝트를 C로 수행한 결과 그래프를 나타낼 수가 없어서 실행결과를 첨부하겠습니다.)

참고 자료

없음

압축파일 내 파일목록

error graph.xlsx
Project2 문제.hwp
Project2 보고서.hwp
수치해석project2;2-1.xlsx
프로젝트 1번.hwp
프로젝트 2번.hwp