Moving Average Filter

소개글

Matlab을 이용한 Gaussian Noise를 제거하는 Moving Average Filter로 결과와 Matlab소스를 포함하고 있습니다. 결과로는 MSE와 PSNR의 분석 결과, 이론적 배경, 그래프 등이 있습니다.

목차

Ⅰ. 목 표 .2
Project 1. 신호의 노이즈 제거 .2
Project 2. 사진(Cameraman)의 노이즈 제거 .3

Ⅱ. 내 용 .4
문제 해결 방안 .4
적용 이론 .5

Ⅲ. 결 과 .6
Matlab - Figure .6
Project 1. [Length : 9, 7, 5, 3] 결과 파형 .6
Project 2. 결과 이미지 .11
길이에 따른 MES, PSNR 값 .13
필터 통과 후 원본 사진과 비교 .13

Matlab - Code .16
Project 1. code .16
Project 2. code .17

Ⅳ. 토론 및 토의 .18

Ⅴ. 결 론 .19

Ⅵ. 참고 문헌 .20

본문내용

Ⅰ. 목 표

◆ Project 1. 신호의 노이즈 제거

Design h[n] which generates the output y[n] such that is close to S[n] as much as possible.

MATLAB을 이용하여 Sine파 형태의 원 신호 S[n]과 Gaussian Noise v[n]이 합쳐진 x[n]을 input으로 받아 noise를 제거하고 최대한 원 신호 S[n]에 가까운 신호 y[n]을 output하는 L.T.I. System h[n] 설계.

◆ Project 2. 사진(Cameraman)의 노이즈 제거

Apply the designed h[n] to x[i][j] to get the noise removed image.

MATLAB을 이용하여 2차원인 사진 원본 S[i][j]와 Gaussian Noise가 합쳐진 x[i][j]를 input으로 받아 noise를 제거하고 최대한 사진 원본 S[i][j]에 가까운 결과를 output하는 L.T.I. System h[n] 설계 및 PSNR계산.

Ⅱ. 내 용

◎ 문제 해결방안

문제에 제시 된 노이즈 신호 v[n]은 일명 AWGN(Additive White Gaussian Noise)라고 하는 Gaussian Noise로, 모든 주파수 성분을 포함한 노이즈이다. 말 그대로 모든 주파수대역에서 노이즈가 고르게 분포해 있다는 것이다.
Discrete cosine wave인 S[n]에 이 v[n]이 합쳐진 x[n]을 L.T.I system h[n]에 통과시켜 최대한 노이즈가 제거된 신호 y[n]를 만들어야 하는데, Gaussian Noise는 Bluring(블러링)을 통해서 제거할 수 있다.
여기서 우리는 이동평균필터(Moving Average Filter)를 이용할 것인데, 이 필터는 2개 이상의 연속된 데이터 값(입력 값)의 평균을 계속적으로 계산해내는 필터이다.
x[n]에서 원하는 구간을 나누어 그 구간의 평균값을 내고, 그 각각을 합하여 노이즈가 제거된 신호 y[n]으로 복원한다.
x[n]을 이동평균하면 진폭이 줄어들게 되는데, 이는 이동평균 하는 구간보다 짧은 주기를 갖는 신호들이 상대적으로 소멸된다는 의미이다.
즉, 이동평균필터는 신호를 필터링하여 고주파신호는 걸러내고 저주파신호만 통과시키는 일종의 저주파통과필터(Low Frequency Pass filter)이다.

참고 자료

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_phase
http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_impulse_response
http://en.wikipedia.org/wiki/LTI_system_theory
http://w3.kunsan.ac.kr/~wgkim/dsp_tp/DSP05.pdf
http://eie.korea.ac.kr/spboard/board.cgi?id=um&action...gul...