기하학의 역사와 非-유클리드 기하의 성립

소개글

기하학의 역사와 非-유클리드 기하의 성립 분석입니다.

목차

원시인의 잠재적 기하학
고대 경험적 실용 기하학
논증기하의 발아
유클리드 기하학의 건설
르네상스 이후 18세기까지의 기하학
기하의 대한 관점의 변화와 19세기의 기하학
위상수학의 태동과 20세기의 기하학

본문내용

원시인의 잠재적 기하학
물리적 형태의 인식
모양과 크기의 비교
▶기하의 대한 초기 개념이
무의식적으로 발생

고대 경험적 실용 기하학
문명 발달지에서 존재
유사한 것들에 대한 실험, 관찰, 추측, 직관
▶실용적 측면강조, 이론적 발달 한계

논증기하의 발아
시행착오가 아닌 연역적 추론에 의해 진술
탈레스에 의해 시작 ? 피타고라스까지

유클리드 기하학의 건설
13권으로 된 ‘원론’으로 기하학 정리
-피타고라스의 업적
-평면기하
-기하적 대수
-비례론과 이의 평면기하와의 결합
-약수와 배수
-유클리드호제법
-등비수열
-소수 존재의 무한성
-소인수 분해
-아르키메데스의 공리
-무리수론
-입체
-원주와 구의 체적비 및 플라톤의 다면체

유클리드의 기하학의 의미
감각과 경험에서 비롯된 구체적 대상에
대한 성질이나 원리, 법칙을 공리, 공준을
바탕으로 논리적이고 연역적으로 체계화
공리적 방법의 최초 사용
?오늘날 순수 수학의 원형(논증에 의한 사고, 순수한 사고)
후대의 기하학의 기초가 됨
?아르키메데스,아폴로니우스,파푸스로 이어지는 그리스 기하학의 기초

참고 자료

없음