한양대 수치해석 4장 과제

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한양대 기계과 수치해석 자료입니다.

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본문내용

1. 수치해석 13번 연습문제

< 1 > 문 제 설 명

다음 data를 이용해 스플라인 곡선을 구하는 문제이다.

> 문제 풀이 과정

스플라인 곡선을 구하는 과정은 다음과 같다.
우선 다음 공식을 이용하여 이차식의 소구간 양 끝점에서의 기울기를 구한다. 이 다차 연립방정식은 삼대각행렬임이 명확하므로 TDMA법을 이용한다.

이 때 데이터의 개수가 n+1개이고 소구간의 개수가 n개이고, 위에서 언급한 방정식의 개수는 n-1개가 된다.
그런데 과 은 위의 방정식으로는 조건이 모자라기 때문에 구할 수 없으므로, 구하기 위해서는 가정이 필요하다. 방법은 3가지가 있는데 첫 번째는 두 시그마 값을 0으로 두는 것이고, 두 번째는 두 개의 시그마를 각각 이라고 두는 것이고, 세 번째는 두 개의 시그마를 선형 보간하여 넣는 것이다. 코딩 시 세가지를 모두 구현하였다.
시그마값을 구하고 나면 a와 b와 c와 d를 다음과 같은 방법으로 구한다.

<중 략>

#define NUMDATA 6//최소자승법의 데이터 갯수
#define NUMFUNC 1//함수의 갯수

////간단한 함수는 여기 정의
/*double Fun1(double x,double b)
{
return exp(b*x);
}//NUMFUNC만큼 함수의 갯수를 정하세요*/
double Fun1(double x,double b)
{
return exp(x*b);
}
//두개의 함수 비교
double ResultFunc1(double x, double b, double *c)
{
return c[0]*Fun1(x,b);
}
/*double ResultFunc2(double x, double b, double *c)
{
return c[0]*Fun2(x,b);
}*/

//두개의 함수 비교

//간단한 함수

double LU(double (*MatGet)[ROW]);
double GAUSSLU(double (*matrix)[ROW], double (*MatB)[1], double *answer);
double COEFFofDET1(double *yvalue, double *value, double COEFF, double b);
//Coefficient of Determinant를 구하는 과정, 13번처럼 함수가 합쳐진 것이 아닌 단일 함

참고 자료

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