하노이의 탑 서평

소개글

네가미 세이야의 `하노이의 탑`이라는 수학 소설에 대한 서평이자 감상문입니다.

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본문내용

내가 수학에 약하다는 것은 인정하지만, 특히 지난 두 번의 하노이의 탑 수업은 내게 많은 노력을 요하는 수업이었다고 기억된다. 그래서 지레 겁먹고 집어들게 되었던 ‘하노이의 탑’. 그런데 의외로 그림과 함께 친절한 하노이의 탑 풀이가 담겨있어서, 비록 어려웠지만 그나마 이해할 수 있었던 것 같다. 읽는 내내 수업시간에 기둥의 개수 혹은 원판의 개수를 늘리며 법칙성을 알아내려고 했던 우리의 활동들 전부가 오버랩되었다. ‘그때 했던 이 활동이 이런 걸 얻어내기 위한 것이었구나...’하고 하나씩 되짚어 볼 기회도 되었다고나 할까? 직접 원판을 움직여보며 일반식을 추리하기 위해 열심히 머릴 굴렸던 것들이 이 책에 정리된 부분을 읽으니 깔끔하게 이해되고 정리되는 것 같아서 좋았다.
하노이의 탑을 통해 얻어지는 수열(총 이동횟수)의 일반식은 이다. 더 구체적으로 그 과정을 살펴보면, 2의 거듭제곱으로 표시되는 순서에서 원판 n은 번째에서 움직인다는 것을 알 수 있었다. 여기서 생각을 조금 전환하여 2진법으로 순서를 나타내어 보면, 1이 처음으로 나오는 자리의 위치는 어느 원판이 이동하는 가를 가리키고 있다. 또한 원판1은 하노이 탑의 단수가 짝수이면 1→3→2로 움직이고, 홀수이면 1→2→3으로 움직인다는 규칙도 알 수 있다.

참고 자료

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