[증명][칸트][수학][아보가드로법칙][애로우 불가능성 정리][페르마정리]칸트의 증명, 수학의 증명, 아보가드로법칙의 증명, 애로우의 불가능성 정리의 증명, 페르마정리의 증명

소개글

[증명][칸트][수학][아보가드로법칙][애로우 불가능성 정리][페르마정리]칸트의 증명, 수학의 증명, 아보가드로법칙의 증명, 애로우의 불가능성 정리의 증명, 페르마정리의 증명

목차

Ⅰ. 개요

Ⅱ. 칸트의 증명

Ⅲ. 수학의 증명
1. 준경험주의에서 강조하는 증명의 분석적 양식과 절대주의에서 강조하는 증명의 종합적 방식이 통합된 역동적인 수학적 사고 활동으로서 증명을 지도할 필요가 있다
2. 준경험주의에서 강조하는 발견의 맥락에서의 증명을 학교 수학에 반영하는 것이 바람직하다
3. 증명에 대한 사회적 구성주의의 관점을 완화시켜 증명 교육에 적용할 필요
가 있다
4. ‘A이면 B이다’ 형태의 문장을 점진적으로 의식화시킬 필요가 있다
5. 증명은 반복에 의해 획득될 수 있는 기능과 같은 지식이 아닌바, 증명하려는 명제에 대해 오랫동안 숙고해 봄으로써 증명을 실제로 수행해 보는 활동이 더욱 중요하다

Ⅳ. 아보가드로법칙의 증명
1. Avogadro의 분자설(가설)(Amedeo Avogadro Study물리?화학자)
2. Avogadro의 법칙(Avogadro No)

Ⅴ. 애로우의 불가능성 정리의 증명

Ⅵ. 페르마정리의 증명

참고문헌

본문내용

Ⅰ. 개요

절대주의는 절대적 진리로서의 수학의 존재성 및 수학의 절대적 기초를 인정하는 수리철학으로서, 18세기까지 서양 철학을 지배하였던 플라톤주의, 19세기 초의 영국의 논리주의, 네덜란드의 직관주의, 독일의 형식주의로 대표된다.

플라톤주의
절대주의적 관점은 플라톤의 철학에 그 뿌리를 두고 있다고 할 수 있다. 플라톤의 수학적 관점은 ‘이데아론’에서 비롯되는바, 이데아는 영구불멸의 완전한 실재인 이상적 세계로 상정된다. 플라톤에 따르면 수학적 대상은 실재하며, 수학적 대상의 존재성은 인간의 활동과는 전혀 무관한 것이다(Davis & Hersh, 1981, p. 318).
유클리드는 이러한 플라톤의 수학관을 《원론》에서 구현하였다. 유클리드 원론에서 증명은, 자명한 진리인 공리, 공준과 이데아를 명백하게 기술하는 것으로 상정된 정의로부터 새로운 정리를 이끌어내는 수단이었다.

<중 략>

2. Avogadro의 법칙(Avogadro No)

가. 모든 기체의 1g분자(분자량)는 같은 온도, 같은 압력 하에서는 일정한 용적(표준상태, 0℃, 1atm 하에서 22.4ℓ)을 가지게 되므로 일정 수의 분자를 포함하게 되는 것이다. 이 수를 ‘Avogadro No’라 하며 “N"으로 표시한다.
나. 이는 기체뿐 아니라 모든 물질의 1g 분자 속에 포함되는 분자수를 말한다.
다. Avogadro No → N → 6.02×1023/㏖ (0℃, 1기압, 22.4ℓ)
H2의 기체 분자수 O2의 기체 분자수 N2의 분자수 Cl2의 기체 분자수

Ⅴ. 애로우의 불가능성 정리의 증명

Arrow 정리의 증명은 여러 가지가 있는데 Mueller(1989:386-387)는 비교적 간략한 Vickrey의 증명 방법을 소개하고 있다. 먼저 ‘결정적 집합’(Decisive Set)라는 정의가 필요하다. “결정적 집합 D란 주어진 사회후생함수 안에서의 대안 x, y에 대해 D안의 모든 개인들이 x>y이고 여타의 모든 사람들에게는 xy로 나타난다면 이 D는 결정적 집합이다.”

참고 자료

강명해 외 3명, 페르마의 최후정리의 역사와 증명에 대한 소고, 제주대학교 과학교육연구소, 2009
문성학, 인간 존엄성 테제에 대한 칸트의 증명과 문제점, 대한철학회, 2005
백성혜, 과학 교과서에 제시된 아보가드로 가설과 법칙에 관한 설명의 문제점, 한국과학철학회, 2006
서동엽, 증명의 구성 요소 분석 및 학습 지도 방향 탐색 - 중학교 수학을 중심으로 -, 서울대학교 교육학박사학위논문, 1999
이상혁, 사회선택이론에 관한 일고찰: 애로우의 불가능정리를 중심으로, 인하대학교, 1986
한진희, 학교수학 증명 지도와 학습 연구, 상명대학교, 2007