소마 큐브 수업

목차

1. 소마큐브에 대한 이론소개
2. 정육면체를 기록지에 기록하는 방법
3. 소마큐브의 해(3*3*3)와 거울반사
4. 소마큐브의 해 개수에 대한 연구
5. 외국의 소마큐브 연구사례
6. 여러 가지 모양의 소마큐브의 해
7. 소마큐브의 불가능 모형에 대한 도전

본문내용

1. 소마큐브에 대한 이론소개
한가지의 해를 가지고 기록지에 기록하는 방법은 모두 몇 가지가 나오는가? 이는 모두 같은 해로 볼 수 있다.
3×3×3 정육면체를 만들어 기록지에 기록해 본다.
2. 정육면체를 기록지에 기록하는 방법
정육면체를 기록지에 기록하는 방법
최소합 : 정육면체의 6면 중 면에 있는 수들의 합이 가장 작은 수
최소합이 2개가 나온다면 중앙의 합이 더 작은 수를 최소합으로 정한다.
그러면 24가지가 4가지로 줄어들게 된다. 따라서, 또 하나의 기준이 필요하게 된다.
모두 24가지이므로 한가지로 통일시켜야 함.
2. 정육면체를 기록지에 기록하는 방법
다음 예에서 각 면의 합은 25, 45, 39, 39, 24, 44이므로 최소합 24가 위로 오도록 놓는다.
하나의 정육면체에서 ①, ②, ③ 면을 각각 윗면이 되도록 회전시켜 본다.
2. 정육면체를 기록지에 기록하는 방법
2. 정육면체를 기록지에 기록하는 방법
2. 정육면체를 기록지에 기록하는 방법
정육면체가 오른쪽으로 회전함에 따라 ①, ②, ③의 경우 모두 합은 같으나, 윗면, 중앙, 바닥면의 합의 순서가 달라짐을 알 수 있다. 이 중 오른쪽으로 2회전일 때를 택하고자 한다.

<중 략>

2. 정육면체를 기록지에 기록하는 방법
소마큐브 해 하나를 찾기 위해 정육면체를 하나 만들어서 각 면의 합 중 최소합을 구하고, 이리저리. 돌려보면서 기준에 적합한지 일일이 찾아 본다는 것은 상당한 시간이 소요된다. 이런 불필요한 계산을 막기 위해 엑셀을 사용하였다
정육면체를 만들면 24가지 방법으로 아무리 회전을 시키더라도 한 숫자는 항상 그 자리를 지키는 수가 있다. 정육면체 내에 있는 숨은 수가 그것인데 이를 고정수라 부르겠다.
2. 정육면체를 기록지에 기록하는 방법
3×3×3 정육면체를 기록지에 기록하는 방법 {활동지1}
3×3×3 정육면체(소마큐브의 해)를 어떻게 기록지에 기록할 수 있을지 생각해 본다.

참고 자료

없음