제4부 3장 귀납추론과 유추

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본문내용

●수업이 완성되어 가는 과정
귀납추론, 유추 등에 의한 수학적 추측 제시→ 제시된 수학적 추측 중에서 참인 것으로 증명된 것이 형식적인 수학으로 완성
●귀납적 추론
- 관찰, 실험, 측정, 구체적 조작 등을 통하여 몇 가지 사례에 대해 어떤 명제가 참임을 보인 다음, 이 사례들이 속한 전체 범주의 대상들에 대해 그 명제가 참임을 주장
- 귀납추론에 의해 주장된 명제는 수학적 추측이라고 할 수 있음
- 추측이 수학적으로 참인 명제가 되기 위해서는 증명 필요
- 귀납추론은 수학적 발견에 중요한 도구이며 개연성이 높은 추론방식
- 그러나 귀납추론을 통해 발견된 수학적 추측이 항상 참인 명제인 것은 아님
●유추 (=유비추론)
- A라는 대상과 B라는 대상이 서로 유사할 때, A에서 성립하는 성질P(A)와 유사한 성질 P(B)가 대상 B에서 성립할 것이라고 주장하는 것
- 개연성 높은 추론이지만, 절대적으로 참인 명제를 이끌어내지는 못함
- 유추에 의해 주장한 성질은 수학적으로 참인가를 확인해야함
- 어떤 문제를 해결하는데 유사한 문제 풀이를 통해 도움을 받을 수 있음
- 여러번의 반복적 유추를 통해 일반화 가능

참고 자료

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