[생활수학] 형식주의와 플라톤주의

목차

1. 형식주의
2. 플라톤주의
3. 형식주의와 플라톤주의 차이
4. 나의 입장

본문내용

수학의 철학으로서 형식주의란 수학이 아무런 의미가 없는 기호에 의해 형식화된 체계에 불과하다고 보는 입장이다. 즉 cantor의 집합론에 수반된 일련의 역설이 계기가 되어 생긴 수학기초론의 과제를 해결하기 위한 방법의 하나로 Hilbert는 수학을 기호에 의한 형식적 체계로 파악하려고 하였다. 수학을 공리계에 의해 규정되는 형식적인 연역체계로 보는 공리주의 입장에서 철저히 형식화된 수학의 공리계가 모순이 없다는 증명에 의해 수학기초론의 과제를 해결하려는 계획을 Hilbert의 계획이라 한다.
사실 대다수의 우리들은 수학에 모순이 없을 것이라는 직관적인 인식의 근거가, 마치 태양이 매일 동쪽에서 떠오르는 사실만이 내일도 태양이 똑같이 동쪽에서 떠오를 것이라는 신념의 근거인 것과 마찬가지로, 우리는 경험주의적인 입장에 있다고 본다. 따라서 사소한 일로 해서 수학의 발전의 흐름에 다소의 변화는 있을지언정, 수학이 전적으로 부정되는 일은 없을 것으로 확신한다. 이렇게 안일한 경험주의적인 입자에 대해, Hilbert 계획의 야심적인 구상은 고전수학을 먼저 형식적인 공리체계로 구성하고, 그것의 무모순성을 직접 증명하려는 것이었다.

Hilbert는 고전 수학의 무모순성에 대한 수학적 증명을 제공함으로써 직관주의의 비판으로부터 수학을 방어하려고 하였다. 공

참고 자료

없음