수리논리및논술 [개표과정]을 활용한 제시문과 수리논술문제

소개글

수리논리및 논술 과목에서 A+를 받은 과제입니다.
개표과정을 통한 확률을 설명하고 수리논리 및 논술과 연관지어 만든 문제 입니다.
수학교육에서 쓸수 있는 자료입니다.

목차

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본문내용

앤과 바버러 두 사람이 후보로 나선 선거를 상상해보자. 바버러가 앤보다 더 많은 표를 얻었다. 그런데 개표가 진행되는 동안 내내 바버러가 앤보다 앞설 확률을 얼마나 될까? 앤에게 찍은 한표를 a, 바버러에게 찍은 한 표를 b로 나타낸다면, 이 질문은 a와 b로 된 문자열을 분석하는 문제로 귀결된다. b가 세표 나오고, a가 두표 나온 가장 간단한 경우부터 살펴보자. 다섯표를 투표함 속에서 꺼낼 수 있는 경우의 수는 다음과 같이 모두 열가지가 있다.[ aabbb, ababb, abbab, abba, baabb, babab, babba, bbaab, bbaba, bbbaa ] 만약 맨처음에 a가 나왔다면 앤이 앞서게 된다. 그렇다면 바버러가 개표과정 내내 앞설 기회는 전혀 없다. 또한 맨 처음에 b가 나오고 그 다음에 a가 나온다면 둘은 동점이 되므로 바버러가 개표 과정 내내 앞서려면 투표함에서 맨 처음 꺼내는 두 표를 모두 얻어야 한다.

< 중 략 >

문제1) [표1]의 규칙을 찾아 바버러가 항상 선두를 유지할 수 있는 확률식을 구하여라.
문제2) 앤이 2표를 얻고, 바버러가 5표를 얻는 경우, 즉 N(a)=2, N(b)=5 일 때 개표되는
모든 경우의 수를 구하고 바버러가 줄곧 선두를 유지할 확률을 구하여라.
문제3) 변형시킨 반사의 원리를 이용하여 N(a)=2, N(b)=3인 상황에서 경로가 위쪽 방향으로 시작되었다가 수평선과 만나거나 그 아래로 내려갈 확률이 아래쪽 방향으로 시작되는 확률과 같은지에 대해 확인하고 이를 a와 b로 된 문자열을 가지고 직접 추론하여 상응하는지 보여라.

참고 자료

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