전달함수에서 pole/zero의 거동에 따른 output response

목차

1. 서론

2. 이론적 배경
2.1. Pole / Zero
2.2. Damping Coefficient()
2.3. Pole&Zero location에 의한 영향

3. 결과 및 분석
3.1. Pole값의 변화에 따른 Output response의 변화
3.2. Zero값의 변화에 따른 Output response의 변화
3.3. 2nd order process

4. 결론

본문내용

전달함수는 라플라스 변환을 통해 Input과 Output을 나타냈을 때 공정의 특성을 보여주는 함수이다. 즉 전달함수를 알 수 있다면 공정의 대략적인 흐름을 알 수 있다.
그 중에서도 전달함수의 특성을 나타내주는 Pole과 Zero를 통해 output response를 가늠해 본다. Pole은 전달함수의 분모를 0으로 만드는 점이고, Zero는 분자를 0으로 만드는 점이다.
각 점의 영향을 보면 Pole의 실수부는 output response의 stability를 결정하고 , 허수부는 ocillation을 결정한다.

1. 서론

전달함수는 process에서 input을 넣었을 때 output이 어떻게 나올것인 가를 쉽게 알 수 있도록 해주는 함수이다. input과 output의 관계를 라플라스 변환을 했을 때 나오는 전달함수는 그 식의 형태만으로도 process의 대략적인 진행을 알 수 있다는 장점이 있다.
특히 process의 특성을 알려주는 하나의 지표인 Pole과 Zero에 대해 알아 보았다.
Pole은 전달함수의 분모를 0으로 만들고, Zero는 분자를 0으로 만드는 점이다.
이번 실험에서는 input을 step response로 주었을 때 pole과 zero의 위치에 따른 공정의 특성 변화를 알아 볼 것이다.

3.1.1. Pole의 실수부가 음수일 경우

Pole이 음수라면 output은 특정한 값으로 수렴하며 stable한 상태임을 알 수 있다.
이때 pole의 크기를 변화시켜 보면 –2일 때 output이 조금 커졌지만 여전히 stable했다.
반대로 –0.5로 했을 때는 stable한 상태로 가는데 걸리는 시간이 약간 증가하였고 이는 time constant가 증가한다는 말과 같다.
superimpose 기능을 통해 그래프의 변화를 쉽게 볼 수 있었다.

참고 자료

없음