MATLAB을 이용한 Fourier Series, Fourier Transform 설계

소개글

Fourier Series 와 Fourier Transform의 기본 개념을 습득하며, 파형의 특성을 쉽게 파악할 수 있는 소프트웨어를 MATLAB을 통하여 구현하는 것이 제작 동이기이다.

목차

① 제작 동기
② 관련 이론
③ Fourier Series (MATLAB source)
④ Fourier Transform (MATLAB source)
⑤ 결 론

본문내용

① 제작 동기
Fourier Series 와 Fourier Transform의 기본 개념을 습득하며, 파형의 특성을 쉽게 파악할 수 있는 소프트웨어를 MATLAB을 통하여 구현하는 것이 제작 동이기이다.

② 관련 이론

1. Fourier Series(푸리에 급수)
푸리에 급수(Fourier Series)는 주기 함수를 삼각함수의 가중치로 분해하여 해석하는 수학적 기법이다. 직교좌표계에 의한 함수의 급수 전개. 임의의 주기함수를 삼각함수로 구성되는 급수로써 표현하는 것으로 구간 [－π, π]에서 주어진 주기함수 f(x)는 다음과 같은 삼각급수로 전개할 수 있다. 복소 지수 함수의 집합은 LTI 시스템의 고유함수이다. 복소 지수 함수에 대한 시스템의 응답은 같은 주파수의 복소 지수 함수로서 나타나나, 그 크기와 위상은 변화하게 된다.

<중 략>

값을 늘릴수록 Fourier Transform을 거쳐 간 파형이 점점 수축되는 모습을 볼 수 있다. 일 때의 DC전압 값이 값을 늘릴수록 점점 증가하는 모습 또한 볼 수 있다. 한마디로 Fourier Transform에서는 입력 파형에서의 값은 출력 파형의 수축 정도, DC성분의 직류값과 비례한다고 볼 수 있다. 만약에 의 값을 무한에 가깝게 늘리면 출력파형은 DC성분의 한 피크점만 출력하게 되고, 의 값을 0에 수렴하도록 줄인다면 출력파형은 모든 주파수에서 같은 값을 가지는 파형이 출력하게 될 것이다.

참고 자료

없음