대구교육대학교 생활수학 문제만들기 30개

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1. 우리학교와 같이 작은 학교에서는 소문이 나면 엄청 빨리 퍼진다고 하는데 과연 소문은 얼마나 빨리 퍼질까?
연구>> 1
우리 학교를 예로 들어보자. 우리 학교의 한 학년 수를 약 500명으로 잡으면 총 학생 수는 약 2000명이 된다. 우리 학교에서 재미있는 소문을 알고 있는 유일한 사람이 오전 8시에 3명의 친구에게 이야기하였고, 이야기를 전달하는 시간은 총 15분이 소요되었다고 생각해보자. 그러면 8시 15분까지는 총 4명( 1 + 3 )이 된 다. 그리고 이야기를 전해들은 3명의 친구는 각각 다른 친구 3명씩에게 다시 이 야기를 전하게 되고 15분이 걸린다. 그러면 8시 30분까지 총 13명 ( 4 + 3X3 ) 이된다.
이런 식으로 전개가 되면......
8시 45분에는 40명 ( 13 + 3X9 ),
9시 정각에는 121명 ( 40 + 3X27 ),
9시 15분에는 364명 ( 121 + 3X81 ),
9시 30분에는 1093명 ( 364 + 3X243 ),
9시 45분에는 3280명 ( 1093 + 3X729 ),
10시 정각에는 9841명 ( 3280 + 3X2187 )
로 소문이 퍼져나간다. 즉, 8시에 한 사람으로부터 알려지기 시작했던 소문이 불 과 2시간도 안되어서 우리 학교 전체 학생들에게로 퍼져버린 것이다. 즉 소문이 생각보다 빨리 퍼진다는 사실을 수학적으로 생각해보면 놀라울 것이 없는 자연 스러운 일이다.

참고 자료

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