고대 그리스의 수학

소개글

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목차

1. 제논의 파라독스
2. 데모크리토스의 원자론적 기하학
3. 작도 불능 문제의 출현
4. 달꼴의 면적과 키오스의 히포크라테스
5. 타라스의 아르키타스와 입방 배적 문제
6. 황금분할과 키레네의 테오도로스
7. 플라톤 학파와 그리스 수학
8. 에우독소스의 자연과학적인 수학학파
9. 무리수와 아테네의 테아이테토스
10. 에우독소스의 비 이론
11. 그리스의 기하학적 대수
12. 아리스토텔레스의 연속성

본문내용

1. 제논의 파라독스
엘레아 학파 : 단일성과 불가분이고 불안한 존재의 영속성 주장
↔ 피라고라스 학파 : 공간과 시간이 각각 점과 순간으로 이루어져 있다는 이산성
제논(기원전 490?～430) : 엘레아 학파의 파르메니데스의 제자
제논의 ‘운동의 역리(패러독스)’
1. 이분법 - “운동은 존재하지 않는다. 왜냐하면 움직이는 것은 종점에 도달하기 전에 그 중점에 도달하지 않으면 안 되기 때문이다.”
2. 아킬레스 - “경주에서 속도가 느린 것은 속도가 빠른 것에 추월되지 않는다. 왜냐하면 따라잡는 자는 앞서 달리고 있는 자가 지나간 점에 도달해야 하고 그 동안 속도가 느린 자가 그에 앞서 나아가기 때문이다.”
3. 화살 - “운동을 하고 있는 화살은 정지하고 있다. 왜냐하면 정지하고 있건 운동하고 있건 모든 것은 자신과 같은 공간을 차지하고 있어서 운동하는 물체는 순간적으로 정지하고 있기 때문이다.”
4. 스타디움 - “두 열의 물체가 있다. 이들 열의 물체는 크기도 같고 개수도 같다. 이 두 열이 나란히 이웃하는 경주로를 반대방향으로 움직이는데 한편은 스타디움의 끝에서 다른 한편은 그 스타디움의 중앙에서 출발하여 같은 속도로 움직인다면 소요시간의 반이 이 시간의 2배가 된다는 결론이 나온다.”
제논의 역리에 관한 철학이 가지는 의의(by 레닌 『철학노트』)
: 제논의 역리들로써 운동, 공간, 시간의 실제적인 모순을 폭로하고는 있지만, 제논은 이 모순을 논리적인 개념으로 나타낼 수가 없었다. 이 역리의 처음 2개는 연속량을 무한히 분할할 수 있다는 가정에서 출발하면서도 이 가정을 부정하는 것이고, 뒤의 2개는 앞의 가정과는 반대로 분할할 수 없는 요소로 이루어진 연속량이라는 것을 가정하고는 이 가정을 무시하고 있다.

참고 자료

없음