[구조역학] 구조역학

목차

1) 탄성거동
① normal stress,
② bending stress,
③ torsional stress,
④ shear stress,
2) 구조요소에서 발생하는 응력집중(Stress Concentration)현상 및 원인과 해석방법을 열거하고 그의 저감법을 드시오.
3) St. Venant의 정리.
4) 구조물의 형태별 종류와 특징.
5) 하중의 종류와 특징.
6) 탄성(elasticity)과 소성(plasticity).
7) Poisson's ratio의 정의와 적용.
8) 전단중심(Shear Center).
9) Relationship between Shear force diagram and Bending moment diagram.
10) 전단흐름(Shear flow)
11) Failure mode를 약술하시오.
12) E(young's modulus)와 G(전단탄성계수)

본문내용

1) 탄성거동
① normal stress,
원형 강봉에서처럼 균일한 단면의 양 단에서 하중을 가하면 부재 내부에 외력에 저항하여 끊어지지 않으려는 응력이 생기게 되고, 절단면을 볼 때 절단면에는 응력이 생기게 된다. 이 때 절단면 좌우에 생긴 응력의 크기는 같고, 전체가 평형이 되기 위해서 P와 응력의 총합(=전응력) 크기도 같다. 따라서 절단면의 한 쪽만을 생각해도 된다.
즉, P=∫σdA=σ∫dA=σA
따라서,

② bending stress,
보에 외력이 작용할 때 휨모멘트, 전단력, 축방향력이 작용하게 되며, 그로 인하여 휨응력, 전단응력, 축방향력 등이 동시에 생긴다. 그러나 휨모멘트만 작용할 경우에는 휨응력만 일어나며 베르누이 정리를 가정하여 유도한다.
※ 베르누이 정리
㉠변형 전에 평면인 단면은 변형 후에도 평면이다.
㉡탄성한도 내에서 변형은 훅크의 법칙을 따른다.
중립축 N에 대한 모멘트의 합력은 M이고 인장응력과 압축응력의 합력은 서로 우력을 이루므로

따라서,
③ Torsional stress,
반지름 r인 원형 단면의 축에 비틀림 모멘트 T가 작용할 때 비틀림에 의한 전단 응력 τ는

Hooke의 법칙 : τ=Gγ
비틀림 각 : ø=Tl/Gj
여기서, τ : 비틀림에 의한 전단응력
γ : 비틀림에 의한 전단변형률
J : 비틀림 상수(원형 단면의 경우에는 단면 2차 극모멘트와 일치함:πd⁴/32)
Gj : 비틀림 강성

④ shear stress,
원형강봉 단면적의 평균 전단응력은 전체 전단력 V를 이 힘이 작용하는 면적 A로 나눈 값이다.

참고 자료

없음