수학교육평가의 행동분류-문제해결과 2009 개정 교육과정을 중심으로

목차

1부.문제해결과 의사소통

1.폴리아의 문제해결 교육론
1-1.폴리아의 문제해결 교육론
1-2.문제해결 교육의 실제 예시
1-3.문제해결과 수학교육의 관계

2.문제해결
2-1.교육목표로서의 문제해결력
2-2.능력으로서의 문제해결력
2-3.문제해결 목표를 나타내는 서술어

3.의사소통
3-1.수학적 과정과 의사소통
3-2.의사소통능력의 외적 연관성

2부.수학교육의 행동영역

4.수학교육의 행동영역 분류
4-1.계산, 이해, 추론
4-2.문제해결
4-3.의사소통

5.블룸의 인지적 영역 행동 분류
5-1.지식, 이해
5-2.추론
5-3.적용, 종합, 평가

6.행동영역 비교
6-1.블룸에서의 문제해결영역
6-2.블룸에서의 의사소통영역

결론.
1.수학교육에서의 문제해결의 의미
2.수학교육에서의 의사소통의 의미
3.블룸의 분류가 아닌 문제해결에 근거한 분류의 필요성

*참고자료

본문내용

1부.문제해결과 의사소통

여기에서는 수학교육에서 의사소통 능력과 문제해결 능력의 도입과 의미를 중심적으로 다룬다. 즉, 블룸의 행동영역 위계와의 비교 이전에, 수학교육학의 특징적인 면에 대한 이해를 먼저 시도할 것이다.

1.폴리아의 문제해결 교육론
문제해결은 1980년대 이후 수학교육의 구심점이 되어 왔다. 문제해결이 관심받게 된 이유가 무엇인지, 또 문제해결은 어떤 특징을 지니는 것인지에 대해서 생각해 보기로 하자.

1-1.폴리아의 문제해결 교육론

○문제
문제해결의 대상은 문제이다. 그렇다면, 문제해결을 이야기하기 위해서는 먼저 문제가 무엇인지부터 생각할 필요가 있다. 문제란 무엇인가?
수학교육에서 문제해결 교육을 이야기할 때의 문제란, 해결의 절차가 이미 알려져 있어서 단순히 계산 연습의 대상이 되는 문제보다는, 구체적이고 확실한 해결의 방법을 쉽게 구하기 어렵고 문제해결을 위해서는 다단계에 걸친 다양한 사고가 요구되는 문제를 말한다.(수학교육학신론, p.189) 즉, 단순히 어떤 정의를 알아서 그것을 이용해 계산하는 것이나, 어떤 공식을 가지고 근을 찾는 등의 행동은, 문제해결 교육론에서 주로 관심을 갖는 문제가 아닌 것이다.
만약 문제에 대해서, 학생의 사고를 요구하는 것 자체를 문제로 본다면, 이것들은 분명히 문제이다. 로그의 정의를 알고 2의 몇 제곱이 8이 되는 지를 계산하거나, 극한의 ‘계산법’을 알고 그 공식에 맞추어 극한값을 찾는 것 등이, 모두 문제이긴 하다. 그러나, 진정한 문제는 목표는 분명하지만 그 목표에 이르는 길이 즉각적으로 주어져있지 않는 것이다.(수학교육학 신론, p.189) 문제해결의 능력을 평가하기 위한 문제는 학생 스스로 문제를 해결하도록 해야 하며, 따라서 어떤 상황을 스스로의 힘으로 헤쳐나갈 수 있는 능력을 평가하는 것이 관심이 된다. 즉, ‘이 방법대로 따라하라’ 는 매뉴얼이 주어져 있지 않은 상황에서, 각자의 매뉴얼을 구성해 내어 상황을 해결하는 것이라고 보아도 좋다.

수학적 문제해결에 대한 이론을 집대성한 폴리아(Polya, 1957, 1962)는 ‘분명하게 인식된, 즉각적으로 얻을 수 없는 목표를 얻는 데 필요한 어떤 행동을 의식적으로 조사할 때’를 문제를 가졌다고 보았다. 그리고 문제에는 ‘목표’, ‘장애 요인’, 그리고 ‘해결자의 의식’ 이 수반된다고 하였다.

참고 자료

[수학교육학신론(2012 개정증보판)], 황혜정 외, 문음사
[ENV이산수학(개정 2판)], 황석근 외, 교우미디어
[현대교육과정탐구], 강현석, 학지사
폴리아의 How to Solve It 에 나타난 문제해결 계획의 종류에 따른 문제의 예시(20141 중학교 수학 교재 연구, 유윤재)(2012074001 권기일)