스칼라 BPM에서의 광 도파로의 진행파관
- 최초 등록일
- 2014.07.09
- 최종 저작일
- 2014.05
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목차
1. BPM이란 무엇인가
2. Modal Calculation by FDM
1) Scalar Helmholtz Wave Equation 유도
2) 전계 필드 E(i,j) 유도
3) Effective refractive index 구하기
3. Rectangular waveguide에 Scalar-BPM 적용
1) 접근법
2) MATLAB 코드 분석
3) Rectangular waveguide에 Scalar-BPM 적용결과
1-i) 초기 문제의 굴절률과 전계 값을 대입하였을 때
1-ii) 직사각형 외부에 전계가 형성될 때
1-iii) 내, 외부 굴절율이 점차 커질 때
2) Rectangular wavegudie 시뮬레이션 고찰
4. Square, Triangle waveguide에 Scalar-BPM 적용
1) 사각형 면 그리기
1-i) 초기 문제의 굴절률과 전계 값을 대입하였을 때
1-ii) 전계의 위치가 위, 아래의 경계면에 위치할 때
1-iii) 전계의 위치가 세로의 방향으로 위치할 경우
2) 언덕형 그리기
2-i) 초기 문제의 굴절률과 전계 값을 대입하였을 때
2-ii) 전계의 위치가 에 위치할 때
2-iii) 전계의 위치가 에 위치할 때
3) 사각형 및 언덕형에 대한 시뮬레이션 고찰
본문내용
BPM(Beam Propagation Method)은 주로 지배적인 전파의 방향이 종(세로)축인 곳에서 “앞으로” 전파하는 개념의 알고리즘이다. 각 격자는 FDFD(Finite-Difference Frequency-domain)에서 해석과 계산이 이루어지며 BPM은 전파하는 빛의 파장 안에서 선형 및 비선형적인 현상을 조사하는데에 사용된다.
BPM은 또한 분석적으로 접근하는데 어려운 빛의 전파를 시뮬레이션 하는데 매우 강력한 방식이며 FFT-BPM(Fast Fourier Transform-BPM)과 FD-BPM(Finite Difference-BPM)을 주로 사용한다. FD-BPM은 FFT-BPM에 비해 계산법이 덜하며 FD-BPM은 전파의 step size와 격자점의 수에 비교적 더 안정적이다.
Scalar FD-BPM은 광축과 근소한 각도를 이루며, 그에 접근해 있는 광선에 대한 파동 방정식을 푸는데 사용되며 편광의존도와 필드의 편광의 간섭으로 인한 오차로 정확하지는 않다. 그러나 FFT-BPM과 scalar FD-BPM은 주요한 전자기적 파동의 벡터를 설명할 수는 없지만 semi-vectorial FD-BPM에서는 편광의존도는 고려되어야 하지만, 편광의 간섭은 무시되어진다. 또다른 가정들로는, 유한 차분 vetorial BPM(FD-VBPM)은 편광 의존도와 편광 간섭을 둘다 설명할 수 있어 EM 파장의 백터성분을 설명할 수 있다.
2. Modal Calculation by FDM
전파의 Z 방향을 따라 변화하지 않는 구조의 광 빔의 전파는, 헬름홀츠 파동 방정식은 고유치 문제로 FDM을 사용하여 해결 될 수 있다. FDM을 이용한 Modal Calculation은 효과적인 인덱스 및 횡으로 전개하는 modal 프로필 모두를 확인할 수 있다.
분산에 자유롭고 비 균일한 유전체의 매개체의 vectorial 헬름홀츠 파동 방정식은 수학적으로 유도가 가능하며 광섬유 등에서의 z-invariant 문제 일부를 광 도파로를 모델링하는데 사용된다.
참고 자료
없음