수치해석 Gauss-Jacobi, Gauss-Seidel

목차

1. 실습 목표

2. Gauss-Jacobi method
1) Codes for Question 1
2) Codes for Question 2
3) Algorithm

3. Gauss-Seidel method
1) Codes for Question 1
2) Codes for Question 2
3) Algorithm

4. Discussion
1) Result of solving equations using Gauss-Jacobi method
2) Result of solving equations using Gauss-Seidel method
3) Comparison of results

본문내용

1. 실습 목표

이번 실습과제는 Numerical linear algebra에서 linear system of equations를 풀기위해 Gauss-Jacobi method와 Gauss-Seidel method를 활용해 fortran 코드를 설계했습니다. 주어진 문제는 다음과 같습니다.

◎ Solve these problems using both Gauss-Jacobi method and Gauss-Seidel method, and compare the results.

● Question 1 ● Question 2

<중 략>

Question 1과 2를 Gauss-Jacobi method와 Gauss-Seidel method를 이용해 구한 해들은 위의 표와 같습니다. 위의 값들을 비교해 보면 Gauss-Jacobi method를 이용했을 때와 Gauss-Seidel method 이용했을 때의 결과 값이 같음을 알 수 있습니다. 일반적으로 Gauss-Seidel method는 반복법(iterative method)에 근사법(approximate method)를 접목시킨 것입니다. 자세히 설명하자면 먼저 초기값을 설정해 준 뒤 이 초기값을 대입해 새로운 연립방정식을 만들어 냅니다. 이 두 번째 과정을 지속적으로 반복하다 보면 어느 일정한 값에 수렴하게 되고 마지막으로 이 수렴값을 해로 인정하는 것입니다.

참고 자료

없음