[DSP기초설계]Unit 3. Discrete-time System

소개글

수정할 곳 없는 정말 완벽한 레포트입니다.
보고서 쓰시는데 도움이 되었으면 좋겠습니다.

목차

<Problem #1>
- Let x(n) = (0.8)^n * u(n)
a) Determine x(n) * x(n) anlytical (0 <= n <= 50)
b) Using the filter function, determine the first 50 samples of x(n)*x(n). Compare your result with those of part a and display each results.

<Problem #2>
a) Determine the linear convolution y(n) = h(n)*x(n).
b) Express x(n) as a 4X1 column vector x and y(n) as a 6X1 column vector y. Now determine the 6X4 matrix H so that y=Hx.
c) Characterize the matrix H. From this characterization can you give a definition of a Toeplitz matrix? How does this definition compare with that of time invariance?
d) What can you say about the first column and the first row of H?

본문내용

1(a)
수식적으로 푼 convolution 식을 matlab에서 conv_m() function을 이용하여 그래프 상으로 구현한 것이다.

1(b)
Matlab에 있는 filter() function을 이용하여 x(n)*x(n)을 계산한 것이다.
Variable의 값을 확인하여 (a)에서 계산했던 값과 비교해보면 두 개의 출력 값은 일치하는 것을 확인할 수 있다.

<중 략>

위의 행렬과 같이 대각선의 원소 값들이 같은 행렬을 Toeplitz 행렬이라고 한다. H 행렬을 위의 행렬에 match시켜 보면 H 행렬 또한 대각선 성분들이 같음을 알 수 있다. 따라서 H는 Toeplitz 행렬이라 할 수 있다.
그리고 Time-invariance는 시간이 지연되더라도 결과값에는 변화가 없다는 내용인데, 만약 x가 지연이 되어 0의 값이 추가된다 하더라도 x(n)에 계산되는 값은 1,2,3,4이므로 지연이 된다 하더라도 결과값은 같다는 것을 알 수 있다.

<중 략>

책으로만 배우던 discrete-time system에 대한 여러 가지 함수들을 직접 MATLAB을 활용하여 그래프 상으로 나타내어보고, 이를 이용하여 과제를 수행하였다. Unit step sequence, Convolution, Toeplitz function 등 많은 함수들을 사용할 때 내가 코드를 짜는 것이 아니라 짜인 함수들을 불러와 사용하는 것이었기에 큰 어려움은 없었다. 하지만 비교를 위해 내가 직접 함수를 짤 때에는 생각보다 시간이 많이 걸렸다. 또한 각각의 함수들이 어떠한 방법으로 돌아가는지는 정의된 함수의 코드를 확인해보며 이해하였다.

참고 자료

없음