수치해석 문제풀이

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Numerical Analysis Method 문제 및 풀이

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REPORT
수치해석 과제1
과 목 명 : 수치해석 담당교수 : 담당조교 : 제 출 일 : 140쪽 5.17번 문제
You are designing a spherical tank to hold water for a small village in a developing country. The volume of liquid it can hold can computed as V= pi h ^{2} {LEFT [ 3R-h RIGHT ]} over {3} where V=volume
LEFT [ m ^{3} RIGHT ], h=depth of water in tank LEFT [ m RIGHT ],and R= the tank radius LEFT [ m RIGHT ]. If R=3m, to what depth must the tank be filled so that it holds 30
m ^{3}? Use three iterations of the false-position method to determine your answer. Determine the approximate relative error after each iteration. Employ initial guesses of 0 and R.

풀이과정
: 부피 V에 관한 식을 f(h)라는 함수로 변환시켜서 계산한다. 따라서 함수 f(h)=
pi h ^{2} {LEFT [ 3R-h RIGHT ]} over {3} -V로 쓸 수 있다. 여기서부터 Excel 프로그램을 이용한다.
위의 표과 같이 표현할 수 있다. 이 문제에서 h의 범위는 0 LEQ h LEQ 6이므로 h가 0과 6사이의 값일 때, 함수값 f(h)를 보면, 값이 음수에서 양수로 변하는 구간은 h값이 2와 3사이인 구간이다. 따라서 처음 interval을 2와 3사이로 잡는다.

참고 자료

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