[ Linear Algebra / 선형대수] Gilbert Strang 4th E. CH3. Vector Spaces and Subspaces 3장 완벽요약정리 시험대비
- 최초 등록일
- 2016.01.26
- 최종 저작일
- 2016.01
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소개글
Gilbert Strang교수의 Linear Algebra CH3. Vector Spaces and Subspaces에 대한
3장 완벽요약정리 시험대비자료입니다.
한글로 작성되었지만 용어는 영문 그대로를 사용하였습니다.
물론 영문판 전부를 보시면 제일 좋겠지만
중요 내용을 요약정리한 본 자료를 갖고 공부하신 후 문제를 푸시면 도움이 되실 겁니다.
목차
1. Spaces of Vectors
2. The Nullspace of A : Solving Ax=0
3. The rank and the row reduced form
4. The complete solution to Ax=b
5. Independence, Basis and Dimension
6. Dimensions of the four subspaces
본문내용
Subspace는 다음 두 가지의 조건을 만족시키는 a set of vectors이다.만약,이 subspace안에 v, w vectors가 있고 c가 arbitrary scalar value라고 했을 때,i) v+w is in the subspace ii) cv is in the subspace를 만족한다면 subspace라고 할 수 있다.(sub를 가진 space라고 할 수 있을까…?)이에 따라 subspace가 정해지며,모든 subspace는 origin point (zeros)를 지난다.예를 들면 에는 다음의 subspace가 있다.i) plane through the origin. ( the whole space)ii) lines that through the origin iii) zero vector -마찬가지로 R3에는 다음의 subspace가 있다.i) the whole space ii) Any plane through (0,0,0) iii) Any line through (0,0,0) iv) the single vector (0,0,0) (the origin)-이와 같은 subspace에 있는 vector들은 상기한 두가지 조건들을 만족하며 이는 하나의 조건으로 단축시킬 수 있다.subspace일 조건 : 해당 subspace에 속한 v, w vector와 임의의 scalar value c,d에 대해cv + dw가 해당 subspace에 속한다.-cf.) The quarter-plane is not a subspace.
<중 략>
Ax is the combination of the columns of A.To get every possible b, we use every possible x. That means we make every possible combinations of the columns of A. This produces the column space of A. It is a column space C(A) made up o
참고 자료
없음