대구교대 수학 가우스 보고서

목차

Ⅰ. 가우스의 생애
1. 생애 초기 (1777–1798)
2. 생애 중기 (1799–1830)
3. 생애 후기와 죽음 (1831–1855)

Ⅱ. 가우스의 업적
1. 정수론
2. 최소제곱법
3. 천문학
4. 측지학
5. 비유클리드 기하학
6. 물리학
7. 광학연구
8. 가우스의 일기

Ⅲ. 수학 교육과정 - 가우스의 이론
1. 교과단원
2. 교과단원
3. 교과 단원

본문내용

Ⅰ. 가우스의 생애
1. 생애 초기 (1777–1798)
가우스의 아버지는 가우스가 자신의 뒤를 이어 벽돌공이 되기를 원했기 때문에 가우스가 수학과 과학에 대해서 공부하는 것을 지원해주지 않았다. 가우스는 처음에 그의 어머니로부터 지원을 받아 공부했고 후에는 브룬스빅(Braunschweig) 공작의 지원으로 1792에서 1795년 사이에 카롤링 학교(Collegium Carolinum, 지금의 Technische Universität Braunschweig)에서 공부할 수 있었다. 후에 괴팅겐 대학으로 옮겨가 1795년에서 1798년까지 머물렀다. 괴팅겐 대학에서 가우스는 독립적으로 몇 가지 중요한 이론들을 독립적으로 재발견 하였다. 1796년에 그는 변의 개수가 페르마 소수인 정다각형은 자와 컴퍼스만으로 작도 가능하다는 것을 보였다. 이것은 고대 그리스 시대부터 수학에서 중요한 부분을 차지해온 작도 문제에서 주요한 발견이었고, 마침내 가우스가 언어학 대신 수학을 선택하도록 만들었다.
1796년은 가우스와 정수론 모두에게 가장 생산적인 한 해였는데, 가우스의 가장 큰 기쁨이 3월 30일에 정17각형의 작도법을 발견한 것이다. 가우스는 이 결과에 너무나 기뻐한 나머지 아르키메데스가 묘비에 원기둥에 내접한 구를 새겼고 베르누이가 묘비에 로그 나선을 새긴 것과 마찬가지로 자신의 묘비에 정17각형을 새겨달라고 요청하기도 했다. 하지만 이 요청은 사람들이 원과 혼동할 것을 우려하여 받아들여지지 않고 17개의 점으로 된 별을 대신 조각하였다. 또 그밖에도 그는 정수론의 영역에서 나머지 연산(modular arithmetic)을 발견했고 4월 8일에 최초로 2차 상호관계의 법칙을 증명해 보였다. 이 놀라운 일반 법칙은 수학자들이 이차 방정식의 해결 가능성을 결정지을 수 있도록 해주었다. 그리고 5월 31일에 추측된 소수정리는 소수들이 정수들 사이에 어떻게 분포하는지에 대해서 이해할 수 있게 해주었다.

참고 자료

없음