자동제어 시스템모델링 : 카트-진자 시스템

목차

1. 카트-진자 시스템 운동 방정식 유도
2. 카트-진자 시스템 안정성 해석
3. 피드백 제어기 설계
4. 결론 및 고찰

본문내용

먼저 일 때에는 Routh’s array 결과로 부호가 2번이나 바뀌었다. 매트랩 시뮬레이션을 돌려보지 않더라도 시스템이 불안정하다는 것을 알 수 있었다. 그렇기에 시뮬레이션을 실행한 결과 기초 운동 상태가 발산하는 형태로 나타나게 되었다. 반면에 (안정한 평형점)에서는 Routh’s array 결과 부호가 바뀌지 않는 것을 확인할 수 있었다. 시스템이 안정하기 때문에 기초 운동 상태를 보면 카트가 오른쪽으로 진행한다고 했을 때, 진자는 반대방향인 왼쪽으로 흔들리는 결과를 보여준다. 또, 정상상태가 되면 진자는 정지 상태를 유지하고 카트는 50N의 모터로 계속 움직이기 때문에 진자의 운동 상태가 일정한 값으로 수렴하게 되는 그래프를 볼 수 있었다.
불안정한 시스템은 PID 제어기를 통해서 Kp, Ki, Kd의 값을 변화시켜 안정한 시스템으로 만들어야한다. 먼저 그래프가 발산하는 형태로 응답이 너무 느리기 때문에 Kp를 10→70으로 올려보도록 해보았다. 그러나 여전히 응답이 느리게 나오므로 Kd를 0.1→40 으로 올려서 Time-angle 그래프가 어떻게 변화하는지를 확인하였다.

참고 자료

없음