핵심경영경제통계학 요점정리

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연속확률변수
연속된 어떤 구간에 있는 값을 취할 수 있다.
특정한 값을 나타낼 수 없다.
확률변수가 주어진 구간 내에 있을 확률을 계산할 수 있다.

균일확률분포
확률 값이 구간 길이에 비례하면 확률변수는 균일하게 분포한다.
F(x)=

연속확률변수의 취급과 이산확률변수의 취급의 중요한 차이 두 개는 다음과 같다.
구 간 내에 한 값을 취할 확률에 대해 이야기 한다.
구간 내 한 값을 취할 확률은 그래프 밑의 영역으로 정의된다.
E(x)=
Var(x)=

정규확률분포는 연속확률분포 중에서 가장 중요한 분포이다.
통계적 추론에 널리 사용된다.
이 정규분포의 모양을 결정한다.

정점은 분포의 평균에 있으며, 이 평균 중앙값이며 최빈값이다. 분포의 평균은 음수, 영, 양수 어떤 값이라도 가질 수 있다.
정규분포의 모양은 대칭이다. 왜도는 0이다. 표준편차는 곡선이 얼마나 납작하고 넓게 퍼지는지 결정한다. 표준편차가 커질수록 넓고 납작하게 퍼진 곡선이 되며 자료의 변동성이 더 커지는 것을 보여준다.
정규분포곡선 아래 전체 영역은 1이다.

표준 정규확률분포
평균이 0이고 표준편차가 1이다. 특수한 정규확률변수를 표시하는데 통상 영문자 z를 사용한다.
Z=
Z는 정규확률변수 x가 x의 평균 로부터 표준편차 의 몇 배가 떨어져있는지를 측정한 것이다.

이항확률의 정규 근사
성공 또는 실패, 두 개 결과가 가능한 동일하고 독립적인 연속된 n회의 시행으로 구성된다.
성공확률은 p, 이항확률변수는 n회 시행 중 성공의 개수이며 확률문제는 n회 시행 중 x회 성공일 확률과 관련된다.
연속성 수정계수
연속분포가 이산분포를 근사하는 데 사용되었기 때문에 도입됨. 근사치를 구하기 위해 .5를 더하고 빼는 것.
지수확률분포
간격, 시간, 거리 등을 나타내는 확률변수에 사용된다.
지수분포는 오른쪽으로 경사진(오른쪽 꼬리) 모양이다.
지수분포의 속성 중 하나는 분포의 평균과 표준편차가 동일하다는 것이다.
포아송분포 : 구간 당 사건 발생 횟수
지수 분포 : 이러한 사건 간의 길이
요소 : 수집된 자료의 개체
모집단 : 연구의 관심을 끄는 모든 요소들의 집합
표본 : 모집단의 부분집합

참고 자료

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