[통계학] 가설검정

목차

1.표집분포
2.통계적 추정의 기초; 단일모집단 평균에 관한 추정
3.두 모집단 평균과 비율에 관한 추정
4.가설검정에 대한 기초
5.모집단 평균에 관한 가설검정

본문내용

표집분포

·1. 표집분포란 무엇인가?
모집단에서 일정한 크기로 뽑을 수 잇는 표본을 모두 뽑았을 때 그 표본의 특성치(즉, 통계량)의 확률분포.
2. 평균의 표집분포
○평균의 표집분포의 개념
: 평균의 표집분포란 특정한 모집단에서 동일한 크기로 가능한 모든 표본을 뽑아서 각각의 표본들의 평균을 계산했을 때 그 평균들의 확률분포
평균의 표집분포의 평균, 분산 표준오차
① 표집분포의 평균
ㆍ평균의 표집분포의 기대값


ㆍ표집분포의 평균과 모집단 평균

② 평균의 표집분포의 분산
(
③ 평균의 표준오차
ㆍ평균 및 오차의 분산
Var(

ㆍ평균의 표준오차

○평균의 표집분포의 모양
:모집단의 분포가 정규분포가 아닐때에도, 표본의 크기가 커지면 평균의 표집분포는 정규분포.
○모집단의 분포와 평균의 표집분포
①모집단이 정규분포 일때
: 모집단이 정규분포 일때 평균의 표집분포는 표본의 크기 n에 관계 없이 언제나 정규분포를 이루며, 표집분포의 평균 와 표준편차 는 다음과 같다.
ㆍ 에 해당되는 Z값
Z=
②모집단이 정규분포가 아닐때
ㆍ중심극한의 정리 : 모집단의 분포 모양과는 관계없이 평균 분산 인 모집단에서 크기

가 n인 선택 가능한 모든 표본을 뽑을 때, 평균의 표집분포는 n을 증가 시킬 수록 정규분 포에 접근하게 된다.
이때 표집분포의 평균과 표준편차는 다음과 같다.

참고 자료

없음