[일반물리학실험]원운동과 구심력

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론 및 원리
3. 실험 기구
4. 실험 방법
5. 실험 결과
6. 토의 사항

본문내용

1. 실험 목적
1.1. 물체가 일정한 반경의 원궤도를 따라 일정한 속도로 회전할때 구심력을 측정하고 이론치와 일치하는가를 알아본다. 또, 각각의 양들을 변 화시켜가며 구심력을 측정해보고 관계식을 유도해본다.

2. 실험 이론 및 원리
2.1. 실험 요약
일정한 속력 v로 원궤도를 도는 물체는 등속원운동(uniform circular motion)을 한다고 말한다. 속력은 변하지 않지만 물체는 가속운동을 하고 있다. 이 사실은 속력이 증가하거나 감소한다는 '가속' 이라는 우리의 일상적인 관념 때문에 놀랄만한 것이다. 그러나, 실제로 v 는 벡 터이지 스칼라가 아니다. 만약, v 가 방향만 바뀔지라도 그것은 일종의 가속운동이고 등속원운동에서 일어나는 현상과 같다.

[그림1]과 같이 물체가 속도 v, 반지름 r 로 등속원운 동을 할 때, 물체의 가속도(크기와 방향)를 구해보자. y축에 대해 대칭으로 두점 p, q 에 대한 속도벡터를 그리면 각각의 성분은 다음과 같이 표시할 수 있다.
= v cosθ, = v sinθ, = v cosθ, = -v sinθ
물체가 일정한 속력 v로 점 p에서 q까지 움직일때, 걸리는 시간(Δt)은
Δt = arc(pq)/v = r(2θ)/v

그러므로 각각의 성분에 대한 평균가속도는

= ( - )/Δt = 0
= ( - )/Δt = -2vsinθ/Δt
= -2v sinθ / (r2θ/v) = -(/r)(sinθ/θ)

이된다. 여기서 물체의 미소한 변화 (각도 θ → 0 인 경우; 점 p, q가 P 점 에 접근)에 대한 순간 가속도는 점 P 에서 원의 중심(O)을 향하고, sinθ/θ=1 이므로 가속도의 크기는
a = /r (구심가속도; Centripetal acceleration)
임을 알 수 있다. 일정한 속력으로 가속운동을 하는 동안 원주 둘레를 도 는 물체의 주기는
T = 2πr /v 이 될 것이다. 구심가속도는 물체에서 원의 중심방향으로 작용 하는 구심력에 기인한다. 이 힘의 크기 F 는 뉴튼의 제2법칙에 의해
F = ma = m/r (구심력; Centripetal Force)
이다. 만약, 이 힘이 존재하지 않는다면 물체는 등속원운동을 하지 않을 것이다.

참고 자료

없음