유체방정식에 대하여 서술하시오

목차

1. 연속방정식이란
2. 오일러 방법(An Eulerian Derivation)
3. 라그랑지안 방법(A Lagrangian Derivation)

본문내용

연속방정식이란
유체운동에 있어서 생성과 소멸이 없을 때 질량이 보존된다는 것을 미분방정식으로 나타낸 것이며, 질량보존방정식(mass-conservation equation)이라고도 한다. 관계식은 다음과 같다.

여기서, ρ는 유체의 밀도, V는 3차원 속도벡터, 는 3차원 델 연산자(del operator)를 나타낸다. 연속방정식은 운동방정식과 함께 유체의 운동을 기술하는 기본 방정식을 구성한다. 유체 내부에 임의의 공간을 설정했을 때, 그 공간으로 단위 시간당 유입되고 유출되는 유체의 체적이 같아야 한다는 조건을 만족시키는 방정식으로 질량보존방정식(mass conservation equation)을 비압축성 유체에 적용했을 때 나타나는 방정식이다. 질량보존의 법칙에 의하면 유체 내 임의의 공간으로 단위 시간 동안 유입 및 유출하는 질량의 합은 없다. 이때, 유체의 밀도가 불변이라 하면 결국 체적의 합이 없다는 것과 동일하게 된다.

참고 자료

없음