무기화학의 꽃 군론 요약!! 이것만봐도 군론을 이해가능!!

목차

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본문내용

< Programme 1>
- 대칭 원소 (Symmetry Element)
: 대칭연산을 만들어 내는 기하학적 특성
- 대칭 연산 (Symmetry Operation)
: 어떤 기하 구조에 실제로 어떤 작용을 수행하여 그것의 초기 상태와 구별되지 않는 결과가 얻어지는 연산

→ 대칭 연산 종류
① 단순 회전축 (proper rotation) : Cn
한 바퀴의 1/n만큼 회전시키는 연산

<중 략>

< Programme 2>
-점군 분류 단계
1. 특별한 점군 조사
a. 선형 분자 중에서 분자 축에 수직으로 대칭면 σ 연산이 없으면 C∞v
b. 선형 분자 중에서 분자 축에 수직으로 대칭면 σ 연산이 있으면 D∞h
c. 정사면체 분자는 Td
d. 정팔면체 분자는 Oh
2. Cn축 존재여부 ( 존재하지 않으면 3번, 존재하면 4번으로 이동 )
3. σ존재 → Cs , ⅰ존재 → Cⅰ , E 이외의 대칭 원소가 없음 → C1
4. 가장 높은 차수의 n조사
5. n개의 수평 C2축 조사 (n개 존재하지 않으면 6번, 존재하면 7번으로 이동)
6. σh 존재 → Cnh , σv 존재 → Cnv , 수직 대칭면이 없음 → Cn
7. σh 존재 → Dnh , σd 존재 → Dnd , 수직 대칭면이 없음 → Dn

- 군의 성립 요건
1. 두 원소를 곱한 결과 및 한 원소의 제곱 역시 군의 원소이다. (닫혀있다.)
2. 반드시 항등원(identity element)을 가져야만 한다.
3. 결합 법칙이 성립되어야 한다. 즉, A(BC)=(AB)C 이다.
4. 모든 원소는 반드시 역원을 가져야 한다. AA-1 = E 이고, A와 A-1은 모두 그 집합의 원소이어야 한다.
+ 이 4가지 요건 이외에 교환법칙 (AB=BA)가 성립하면 가환군이다.

같은 급의 조건 → XAX-1 = B , A와B가 같은 급(class)이다.

참고 자료

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