제논의역설

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1. 제논의 역설

고대 그리스의 철학자이자 수학자인 제논(Zenon ho Elea, B.C. 490~430)에 의하면, 그리스 신화의 영웅 아킬레스와 거북이가 달리기를 할 때, 거북이가 조금 앞에서 출발한다면 아킬레스는 절대 거북이를 따라 잡을 수 없다고 합니다.
예를 들어 아킬레스의 달리기 속도는 거북이보다 10배 빠르고, 거북이는 아킬레스보다 100m앞에서 출발한다고 가정해봅시다. 동시에 출발한 아킬레스와 거북이, 아킬레스는 거북이의 출발지점까지 100m를 빠르게 달려가지만 그동안 거북이도 10m를 전진합니다. 다시 아킬레스는 거북이를 추월하려 10m를 달려가지만 그동안 거북이도 1m를 전진합니다. 또 다시 아킬레스는 거북이를 추월하려 1m를 달려가지만 그동안 거북이도 0.1m를 전진합니다. 이렇게 아킬레스가 계속 달리는 동안 거북이도 조금씩 전진하므로 둘의 간격은 점점 좁아지겠지만 항상 거북이는 아킬레스보다 앞서게 됩니다. 즉 아킬레스는 거북이를 절대 추월할 수 없다는 것입니다.

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