2016년_중학교3학년_비행기 날개모양에 따른 양력분석(한글)_교내 여름과학탐구대회 1등 및 교육청 은상

소개글

2016년 중학교3학년
교내 과학 탐구대회 1등 발표 주제 및 내용입니다

이런 탐구결과로 현재 서울의 과학고에 재학중입니다,

목차

Ⅰ. 탐구주제

Ⅱ. 탐구 동기 및 목적

Ⅲ. 이론적 배경
1. 비행의 이론적 배경
2. 선행연구

Ⅳ. 탐구 방법 및 내용
1. 가설
2. 실험재료
3. 실험 설계
4. 실험 도구 제작
5. 실험 과정

Ⅵ. 결론 및 고찰

Ⅴ. 탐구 결과

본문내용

Ⅲ. 이론적 배경

1. 비행의 이론적 배경

1-1. 베르누이 방정식

유체 동역학(흐르는 물체가 움직이는 것에 대한 역학)에서 베르누이 방정식은 이상유체 (마찰과 무게가 없고, 압축되지 않는 유체) 에 대하여, 유체가 가해지는 일이 없을 때 유체의 속도와 압력, 위치 에너지 사이의 관계를 나타낸 식이다.
베르누이 방정식의 형태는 다음과 같다.

이때, ρ는 유체 (우리가 쓸 유체는 공기이다.) 의 밀도, p는 유체의 압력, 그리고 h는 유체가 있는 곳의 높이, g는 중력가속도를 뜻한다. 즉, 유체의 압력과 유체의 운동에너지, 위치에너지의 합은 일정하다는 공식이다. 이것을 비행기의 날개에 가져오면 다음과 같이 양력을 설명할 수 있다.

그림 1에서 비행기의 옆모습을 보면 위에가 아래보다 더 볼록하다는 것을 알 수 있다. 비행기가 앞으로 진행할 때 비행기를 기준으로 공기는 상대적으로 비행기 진행방향의 반대편으로 운동하게 된다. 이때 공기는 비행기 날개 위를 지나가는 공기의 속도와 비행기 날개 아래를 지나가는 공기의 속도가 다르다. 날개 위의 공기와 아래의 공기는 날개 앞쪽에서 뒤쪽 까지 가는 시간이 동일한데, 비행기의 날개 모양은 위가 볼록하므로 날개 위를 지나가는 공기의 이동거리가 더 길게 된다. 따라서 시간 t는 일정, 그리고 날개 위를 지나는 공기의 이동거리를 , 날개 아래를 지나가는 공기의 이동거리를 라 하고, 날개 위를 지나는 공기의 속력을 , 아래를 지나는 공기의 속력을 라 하면 이고, 이게 된다. 이제 이 속력을 베르누이 방정식에 대입해 보자.

비행기의 날개에 대해서 비행기의 날개는 두껍지 않으므로 위를 지나가는 공기와 아래를 지나가는 공기의 높이 차가 없다고 가정하면 가 되고, 이때 이므로
가된다. 따라서 비행기 날개 아래쪽에서 위쪽으로 만큼의 압력이 작용하게 되고, 비행기의 날개의 면적을 A라 하면 비행기는 위쪽으로 만큼의 힘을 받게 되는 것이다. 이 힘으로 비행기는 아래에서 위로 뜰 수 있다.

타원은 다음과 같은 성질을 지닌다. 타원의 두 초점을 , 라 하고, 타원 위의 한 점을 P라 할 때, 의 값은 일정하다. 즉, 타윈 위의 한 점에서 두 초점 까지의 거리의 합은 일정하다.

참고 자료

수학의 정석 (기하와 벡터)
할리데이(일반물리)