중앙대학교 진동계측실험 A+ 리포트 - 이중 진자의 운동 실험 예비 보고서

목차

1. 이중 진자의 운동방정식 유도
2. 이중 진자 운동방정식의 solution 구하기
3. MATLAB의 기능 조사

본문내용

함을 알 수 있게 되었습니다. 진자의 진동이 클 때, 진자는 카오스(chaos) 진자 운동을 하며, 운동방정식은 초기조건에 매우 민감하게 반응하는 비선형 미분방정식을 이룹니다.

이것에 대해 정확히 이해하고자, 이중진자 시뮬레이터를 스마트폰 어플리케이션으로 설치해 실험해보았습니다. 아래 사진은 스마트폰 어플리케이션 Pendulum Studio을 통해 초기조건을 미세하게 다르게 하며 대략 20초 동안 진자의 움직임을 관찰할 때 나오는 사진입니다. 미세한 초기값의 변화가 예측불가능의 궤적 변화를 일으킵니다.

I.C θ₁=120°, θ₂=120° I.C θ₁=120.001°, θ₂=120° I.C θ₁=120.00001°, θ₂=120°

이와는 다르게, 진동이 작을때는 어느정도 예측이 가능한 운동을 합니다. 아래 사진은 마찬가지로 Pendulum Studio로 초기조건을 미세하게 다르게 하며 대략 20초 동안 진자의 움직임을 관찰할 때 나오는 사진입니다. 사진에서는 궤적이 중첩되어 보기 힘들지만, 실제로 거의 동일한 움직임을 보였습니다.

참고 자료

http://scienceworld.wolfram.com/physics/DoublePendulum.html
https://www.math24.net/double-pendulum/ , MATLAB의 HELP – 도움말 문서 페이지