직각삼각형에 관한 피타고라스 정리의 여러 가지 증명법

목차

1. 유클리드의 증명법
2. 가필드의 증명법
3. 호킨스의 증명법

본문내용

1. 유클리드의 증명법
피타고라스 정리의 증명에 대한 최초의 기록은 유클리드(Euclid, B.C. 325~ B.C. 265)의⟪원론⟫에 실려 있다. 그 이후 오랜 기간에 걸쳐 많은 증명방법이 발견되었는데, 현재까지 알려진 증명 방법은 360여 가지나 된다고 한다. 다음은 ⟪원론⟫제 1권에 실려 있는 피타고라스 정리의 증명으로, 유클리드 자신이 고안한 것이라고 한다.
［증명］옆의 그림과 같이 ∠C=90°인 직각삼각형 ABC에 대하여 세 변의 길이를 각각 한 변의 길이로 하는 정사각형 ADEB, ACHI, BFGC를 그린다. 점 C에서 변 AB에 내린 수선의 발을 M, 그 연장선과 변 DE와 만나는 점을 N이라고 하자. 이때,
□ACHI = 2△ACI ……(1)
또, 밑변의 길이와 높이가 각각 같으므로,
△ACI = △ABI ……(2)
두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 각각 같으므로,
△ABI = △ADC ……(3)......<중 략>

참고 자료

없음