음향학 실험-악기만들기

목차

1. 실험 DATA

2. 계산 및 오차
1) 주파수
2) 관의 길이

3. 고찰

본문내용

관의 길이 값이 이론 결과와 실험결과가 달랐다. 이는 왜 그럴까?
1. 기본관의 종류를 잘못 설정하였는가? (개-폐관이 아니라 폐-폐관인가?)
길이의 식을 보면, 폐-폐관이 개-폐관의 2배임을 알 수 있다. - 만든 악기의 모델은 기본관이 아니다.

2. 헬몰쯔 공명기가 기본 모델인가?
- 주파수와 관의 길이의 관계를 알아보자.
기본관의 변하지 않는 c(음속)을 상수로 보고 임을 끌어낸다. 헬몰쯔 공명기의 변하지 않는 을 상수로 보고 임을 끌어낸다.
측정값을 바탕으로 위에서 도출한 식에 대입하여 MATLAB을 통해 그래프로 그려본다. 그래프는 다음과 같이 그려진다. 파란색 선은 측정값, 녹색 선은 기본관(1/L) 이론값, 빨간색 선은 헬몰쯔 공명기 이론값을 나타낸다. 이를 통해 우리의 악기의 주파수와 관의 길이의 관계가 헬몰쯔 공명기에 더 가깝다는 것을 알 수 있다. -만든 악기의 모델은 헬몰쯔 공명기에 가깝다.

추후 더 고민해 볼 과제
3. 만든 악기는 헬몰쯔 공명기 공식에 사용되는 기본 모델과 다른데 정말 적용해도 괜찮은가? - 교과서에 나온 헬몰쯔 공식은 목이 원통형일 때를 가정한 경우이므로,
관과 수직으로 접한 호루라기에 적합하지 않다. 게다가 호루라기를 모델링 하는 것은 실질적으로 어렵다.
- 만일, 호루라기를 간단한 원통형으로 가정해본다면,다음과 같은 수학적 관계로 호루라기의 면적과 길이의 비율은 일정하다는 것을 알 수 있다. 이를 MATLAB을 이용하여 구해보면 상수 k=0.0016임을 도출할 수 있다.
- 헬몰쯔의 기본 모델처럼 지름이 목부분이 1cm(r=0.5cm)로 가정한 원통형 튜브를 덧붙인다면, 에 대입하였을 때, 목의 길이는 0.0491cm이므로 5cm로 설정할 수 있다. 차후, 주사기에 지름 1cm, 목 길이 5cm인 튜브를 덧붙여서 호루라기를 붙인 만든 악기와 같은 결과 값이 나온다면, 확실히 모델이 헬몰쯔 공명기라는 것을 증명할 수 있을 것이다.

<MATLAB CODE>
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참고 자료

없음