이산확률 분포의 종류와 관계 탐구 (QC를 중심으로)

목차

Ⅰ. 이항분포 (binomial distribution)
Ⅱ. 초기하 분포 (hypergeometric distribution)
Ⅲ. 포아송 분포 (poisson distrivution)
Ⅳ. 각 분포간의 근사조건
Ⅴ. 탐구 의의
Ⅵ. 참고문헌

본문내용

이산확률분포란 이산확률변수에 대응하는 확률분포로써, 확률변수 X가 취하는 값이 이산집합이어서서 유한집합이거나 가산일 때, 이에 대응하는 확률분포를 말한다. 즉, 이산확률분포는 수를 세는 경우에 나타나는 계수치의 분포이고 그 종류에는
① 이항분포(binomial distribution) ② 포아송 분포(poisson distribution) ③ 초기하분포(hypergeometric) ④ 다항분포(multinomial distribution) ⑤ 기하분포(geometric distribution) ⑥ 부의 이항분포(negative binomial distribution) 등이 있다. 고등교육과정 ‘확률과 통계’ 에서는 이항분포에 초점을 다루어 배웠으나 아래에서는 다른 이산확률분포들의 특징들을 살펴보고 그 관계를 밝혀보고자 한다.

Ⅰ. 이항분포 (binomial distribution)

이항분포는 베루누이가 창안한 베루누이 시행에 기초를 둔 확률 분포로 베루누이 분포라고도 한다. 이때 베루누이 시행의 결과들이 다음 조건을 만족할 경우 이것을 베루누이 과정이라 한다.
① 각 시행의 결과는 상호배반적인 2개의 사건 중 반드시 1개의 사건만 발생한다.
② 성공의 확률(P) 또는 실패의 확률(Q=1-P)은 첫 시행에서부터 마지막 시행까지 일정하다.
③ 각 시행은 서로 독립적이다.

<중 략>

Ⅱ. 초기하 분포 (hypergeometric distribution)
초기하분포는 이항분포와 마찬가지로 이산확률분포로써 매 실험이 성공과 실패 2가지의 상황만 일어나는 실험에 사용된다. 그러나 둘의 가장 큰 차이는 이항분포는 실험조건이 복원추출일 때 사용되고 초기하분포는 실험조건이 비복원추출일 때 사용된다는 것이다. 예를 들어 ‘S보험사 전체인원은 10명이고, 그중 여자가 6명이다.

참고 자료

[티스토리 블로그] 확률분포에 대해서 -조대협 http://bcho.tistory.com/981
[티스토리 블로그] 포아송분포, 초기하분포 http://math7.tistory.com/29
[두산백과] - 품질관리 (QC) http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1159075&cid=40942&categoryId=31912
[두신백과] - 이항분포 http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1135793&cid=40942&categoryId=32215
[위키백과] - 확률분포 https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%99%95%EB%A5%A0%EB%B6%84%ED%8F%AC
[정보통신기술용어해설] 포아송 분포 http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?m_temp1=870
[티스토리 블로그] 포아송분포, 초기하분포 http://drnq.tistory.com/243
[네이버 블로그] 기초통계- 이항분포, 초기하분포, 포아송분포 http://blog.naver.com/infogr56/10186385743