뉴턴의 점성법칙

목차

1.Derive the Newton's law of viscosity using the figures in the textbook.
2.Explain the principle, related equation and problems of surface tension and capillary phenomena using the detailed information data from internet.

본문내용

뉴턴의 점성법칙
모든 유체는 점성이 있다. 유체가 유동할 때에 경우에 따라서 유속이 다른 층을 이루며 층류유동(laminar flow)을 하게 된다. 그리하여 유체의 층과 층 사이에는 서로 다른 유속이 형성된다. 유동하고 있는유체의층사이에는분명히 마찰력이나 전단력(frictional or shearing force)이 존재한다. 이 전단력에 의하여 단위면적에 발생하는 응력을 전단응력이라하여 τ로 표기하고, 뉴턴은 이 전단응력을 상대적 변형(relative strain), 즉du/dy에비례한다생각하여다음과가정하였다. 여기서비례상수를도입하여 τ = μ(du/dy)로 표기하고, 비례상수 μ 를 그 유체의 점성계수 (coefficient of viscosity)로 정의하였다. 이는 벽면으로부터 어느 한계유동을 내에서는 전단응력의 변화는 점성계수를 비례상수로 하여 직선적으로 변화하게 된다. 이 식은 1968년에 뉴턴이 처음으로 정립한 점성유체의 층류유동에 대한 식이며, 이를 점성계수 또는 뉴턴의 점성법칙(Newton's law of viscosity)이라 한다. 이 식의 성립여부는 후에 많은 학자들의 실험을 통하여증명이 되었으며, 현재는 경계층(boundary layer)의 계산에 많이이용되고 있는 매우 중요한 식이다.
dx×dy 평면에서 dy 만큼 떨어진 위층과 아래층 사이에 속도 차이가 du 일 때 dt 시간 동안 움직인 거리 차이 du dt에 대한 각변형을τ라 하면 du dt = dy 로 쓸 수 있으므로 τ=μ(du/dyT)=μ(dΘ/dy) 의 관계가 성립하여 전단응력은 속도기울기와 각변형률에 비례함을알 수 있다. 때때로 유체유동의 운동방정식이나 계산에서 점성계수μ를 밀도ρ로 나누어 사용하는경우가 그리하여 그 몫을υ 로 표시하여 υ=μ/ρ 동점성계수(coefficient of kinematic viscosity) 또는 점성도(kinematic viscosity)라고 한다.
여기서 층류유동이란?
유체입자들이 층을 이루면서 규칙정연하게 흐르는 유동을 층류유동이라 한다. 서로 이웃하는 층 사이에는 유체의 미시적 혼합(분자의 교환)은 있으나 입자의 거시적 혼합(유체의 큰 입자가 서로 교환)은 없다.

참고 자료

없음