[A+] 비틀림 진자를 이용한 관성 모멘트 측정

목차

1. 실제 실험 방법

2. 실험 결과
1) 관성모멘트의 계산
2) Wire 1
3) Wire 2

3. 분석 및 토의

본문내용

□ 실제 실험 방법
1) Disk, 추, Pulley, Ring 등의 무게와 길이를 측정해 관성모멘트를 측정한다.
2) Wire1을 위, 아래 Clamp에 팽팽하게 고정시킨다.
3) Rotary Motion Sensor와 SienceWorkshop 500을 연결하고 DataStudio를 작동시킨다.
4) DataStudio와 Force Sensor를 이용해 Wire1의 비틀림 상수 를 계산한다. 에서 pulley의 middle step의 반지름을 측정해 slope를 측정한다.
5) vs 그래프에서 가 degree 단위이기 때문에 radian 단위로 변환시켜주기 위해 측정된 slope 값에 를 곱해준다.
5) Rotary Motion Sensor에 Disk를 설치하고 진동시켜 주기를 관찰한다.
6) Disk 위에 Ring을 설치하고 진동시켜 주기를 관찰한다.
7) Disk와 Ring을 제거하고 양 끝에 추가 달린 Rod를 Rotary Motion Sensor에 설치해 주기를 관찰한다.
8) Wire 1을 제거하고 Wire 2를 Clamp에 팽팽하게 고정시키고 과정을 반복한다.

□ 분석 및 토의
실험결과 이론값과 실험값의 오차율은 3%~7%로 이론과 크게 차이나지 않았다. 실험값으로 측정된 주기가 항상 이론으로 계산된 주기보다 크게 나왔는데, 이는 마찰에서 기인한다. Rotary Motion Sensor와 Pulley와의 마찰, 공기의 저항은 비틀림 진자의 에너지를 손실시켜 결국 진동을 멈추게 만든다. 이 마찰력이 속도의 선형비례로 나타내어진다고 가정했을 때, 로 나타내어지는데, 속도는 각속도에 비례하므로 로 나타내면 식은 . 로 두고 로 둔다면 식은 이 되고, 로 두고 풀면 , 를 소거하면 , 이므로 이 되고 이때 진동은 under damping이므로 식은 로 나타내어진다. 로 두면 식은 이며, 이를 전개하여 정리하면 된다.

참고 자료

Ferdinand Beer, Mechanics Of Materials, McGrawHill, 2015
한양대학교 물리학과 전공실험, “역학실험 매뉴얼”, https://1drv.ms/f/s!Am6KnguOn40tgcYUkQPEt1hXuL8NmA (2017/4/7)
네이버 지식백과, “강성계수”, http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1914087&cid=50320&categoryId=50320 (2017/4/7)
두산백과, “비틀림 진자”, http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1261218&cid=40942&categoryId=32229 (2017/4/7)