[수학] 연립부등식의 쌍대성 증명
- 최초 등록일
- 2003.09.29
- 최종 저작일
- 2003.09
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소개글
선형계획 문제의 쌍대성에 관한 증명입니다.
쌍대성을 이용하면 다음과 같은 문제
"x + 2y + 3z + 4w ≥ 10,
5x + 3y + 4z + 2w ≥ 20,
x, y, z, w ≥ 0
일 때 (4x + 3y + 2z + w)의 최소값을 구하라."
를 푸는 대신 이것의 쌍둥이 문제인
"a + 5b ≤ 4,
2a + 3b ≤ 3,
3a + 4b ≤ 2,
4a + 2b ≤ 1,
a, b ≥ 0
일 때 (10a + 20b)의 최대값을 구하라"
를 푸면 됩니다. 구체적인 예를 통해 이해하기 쉽도록
만들었습니다.
목차
1. 선형계획법(linear programming)
2. 단체법(simplex method)
3. 선형계획의 쌍대성(linear-programming duality)
본문내용
선형계획 문제의 쌍대성에 관한 증명입니다.
쌍대성을 이용하면 다음과 같은 문제
"x + 2y + 3z + 4w ≥ 10,
5x + 3y + 4z + 2w ≥ 20,
x, y, z, w ≥ 0
일 때 (4x + 3y + 2z + w)의 최소값을 구하라."
를 푸는 대신 이것의 쌍둥이 문제인
"a + 5b ≤ 4,
2a + 3b ≤ 3,
3a + 4b ≤ 2,
4a + 2b ≤ 1,
a, b ≥ 0
일 때 (10a + 20b)의 최대값을 구하라"
를 푸면 됩니다. 구체적인 예를 통해 이해하기 쉽도록
만들었습니다.
참고 자료
1. Advanced engineering mathematics(공업수학)
2. Introduction to Algorithms, Thomas H. Cormen 외 4인 저